判断一棵树是否为AVL树

来源：互联网发布：right函数 vb 编辑：程序博客网时间：2024/06/03 19:22

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判断一棵树是否为AVL树：

平衡二叉树（AVL树）是满足下面条件的二叉树：要么是一棵空树，要么左右子树都是AVL树，并且左右子树的深度之差的绝对值不大于1。由此可知，要判断一棵树是不是AVL树，只要判断它的左右子树的深度之差。问题落到了如何求一棵树的深度上去了。下面使用递归的方法求一棵树的深度：

#include<stdio.h>  #include<math.h>  #include<malloc.h>  typedef struct BTree  {      int data;      struct BTree *lchild,*rchild;  }BTree,*Root;  int isAVL(Root root)  {      if(!root)                  return TRUE;          int ldepth=getDepth(root->lchild);          int rdepth=getDepth(root->rchild);          int abs_depth=abs(ldepth-rdepth);          printf("ldepth=%d,rdepth=%d\n",ldepth,rdepth);          return (abs_depth<=1)&&isAVL(root->lchild)&&isAVL(root->rchild);  }  int getDepth(Root root)  {      int  ldepth,rdepth;      if(!root)          return  0;      else      {          rdepth=getDepth(root->rchild);          ldepth=getDepth(root->lchild);          return (rdepth>ldepth)?(rdepth+1):(ldepth+1);      }  }  Root createBTree(int arr[],int len,int i)  {      Root root;      if(i>=len||(arr[i]==0))          return NULL;  //  printf("i=%d,len=%d,arr[i]=%d\n",i,len,arr[i]);      root=(Root)malloc(sizeof(BTree));      root->data=arr[i];      root->lchild=createBTree(arr,len,2*i);      root->rchild=createBTree(arr,len,2*i+1);      return root;  }  void destroyBtree()  {  }  int main(void)  {      int arr[]={0,1,2,3,4,0,0,0};      //int arr[]={0,1,2,0,4,0,0,0,8};      int i,depth;      //Root root=createBTree(arr,9,1);      Root root=createBTree(arr,8,1);  //  if(root)        printf("ok\n");      printf("depth=%d",getDepth(root));      if(isAVL(root))          printf("是AVL树\n");      else          printf("不是AVL树");  }

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