串的模式匹配算法

设有主串s和子串t，子串t的定位就是要在主串s中找到一个与子串t相等的子串。通常把主串s称为目标串，把子串t称为模式串，因此定位也称作模式匹配。模式匹配成功是指在目标串s中找到一个模式串t；不成功则指目标串s中不存在模式串t。

以下算法假设串采用顺序存储结构，即：

1. #define MAXSIZE 50
3. typedef struct
4. {
5.     char data[MAXSIZE];
6.     int length;
7. }SqString;

Brute-Force算法

    Brute-Force算法简称为BF算法，亦称为简单匹配算法，其基本思路是：从目标串s的第一个字符开始和模式串t中的第一个字符比较，若相等，则继续逐个比较后续的字符；否则从目标串s的第二个字符开始重新与模式串t的第一个字符进行比较。以此类推，若从模式串t的第i个字符开始，每个字符依次和目标串s中的对应字符相等，则匹配成功，该算法返回i；否则，匹配失败，算法返回-1 。

该算法C实现代码如下：

1. int BFIndex(SqString *sp, SqString *tp)
2. {
3.     int i, j;
4.     if(sp->length >= tp->length)
5.     {
6.         for(i = 0; i < sp->length; i++)
7.         {
8.             for(j = 0; j < tp->length && (i+j) < sp->length && sp->data[i+j] == tp->data[j]; j++);
9.             if(j == tp->length) return(i);
10.         }
11.     }
12.     return(-1);
13. }

该算法的时间复杂度分析：

       假设目标串s的长度为m，模式串t的长度为n。第一个for循环的语句频度为m，第二个for循环的语句频度为n，故该算法的时间复杂度为O(mn)，当然这是最坏的情况。该算法在最好情况下的时间复杂度为O(n)。

       该算法比较简单，易于理解，但效率不高，主要原因是：主串指针在若干字符序列比较相等后，若有一个字符比较不相等，需要回溯（主串指针的变化 i -> i+j -> i，回溯体现在i+j -> i这个过程，因为主串指针在第一个for循环每次执行i++时，都由i+j变为i，当然i+j >= i）。

例程：

1. /*
2. * file: Brute-Force.c
3. * author: Jesse
4. * date: 2011/08/07 13:15
5. */
7. #include <stdio.h>
9. #define MAXSIZE 50
11. typedef struct
12. {
13.     char data[MAXSIZE];
14.     int length;
15. }SqString;
17. int BFIndex(SqString *sp, SqString *tp)
18. {
19.     int i, j;
20.     if(sp->length >= tp->length)
21.     {
22.         for(i = 0; i < sp->length; i++)
23.         {
24.             for(j = 0; j < tp->length && (i+j) < sp->length && sp->data[i+j] == tp->data[j]; j++);
25.             if(j == tp->length) return(i);
26.         }
27.     }
28.     return(-1);
29. }
31. int main(void)
32. {
33.     SqString s, t;
34.     int index;
36.     printf("\n请输入目标串s和它的长度，以空格隔开，以回车键结束整个输入：\n");
37.     scanf("%s %d", s.data, &s.length);
38.     printf("请输入模式串t和它的长度，以空格隔开，以回车键结束整个输入：\n");
39.     scanf("%s %d", t.data, &t.length);
41.     index = BFIndex(&s, &t);
43.     if(-1 == index) printf("\n匹配失败！\n");
44.     else printf("\n匹配成功！ i = %d\n", index);
46.     return(0);
47. }