hdu 5501

很经典的dp题。。可惜自己dp能力太弱了。。(:зゝ∠)
首先我们看题目，这种一看就是像背包问题，只不过这里的值是会变化的。所以我们就想是否存在一种排序方法，使得背包的结果是最优的。
我们假设有两个题目xi,xi+1,如果不交换它们的顺序，那么我们损失的分数为 ci*bi+1 如果交换，那么损失的分数为ci+1*bi,我们比较下这两个损失的大小。假设 ci*bi+1<=ci+1*bi，那么我们就无需交换这两个人题目的顺序，否则就得移，如果要移项的话，条件是 bi+1/ci+1>bi/ci，所以从中我们可以看出，我们要将比值大的放在前面。然后，然后，我们用01背包背一下就出来了。

#include<stdio.h>#include<iostream>#include<string>#include<string.h>#include<algorithm>#include<iomanip>#include<vector>#include<time.h>#include<queue>#include<stack>#include<iterator>#include<math.h>#include<stdlib.h>#include<limits.h>#include<map>#include<set>#include<bitset>//#define ONLINE_JUDGE#define eps 1e-5#define INF 0x7fffffff#define FOR(i,a) for((i)=0;i<(a);(i)++)#define MEM(a) (memset((a),0,sizeof(a)))#define sfs(a) scanf("%s",a)#define sf(a) scanf("%d",&a)#define sfI(a) scanf("%I64d",&a)#define pf(a) printf("%d\n",a)#define pfI(a) printf("%I64d\n",a)#define pfs(a) printf("%s\n",a)#define sfd(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)#define sft(a,b,num) scanf("%d%d%d",&a,&b,&num)#define for1(i,a,b) for(int i=(a);i<b;i++)#define for2(i,a,b) for(int i=(a);i<=b;i++)#define for3(i,a,b)for(int i=(b);i>=a;i--)#define MEM1(a) memset(a,0,sizeof(a))#define MEM2(a) memset(a,-1,sizeof(a))#define ll long longconst double PI=acos(-1.0);template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}using namespace std;//#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")int n,m,L;#define N 50005#define M 1000100#define Mod 1000000007#define p(x,y) make_pair(x,y)int dp[5010];struct Node{    int a,b,c;    bool operator <(const Node &x) const{        return (ll)b*x.c>(ll)x.b*c;    }}e[1010];int main(){#ifndef ONLINE_JUDGE    freopen("in.txt", "r", stdin);//  freopen("out.txt", "w", stdout);#endif    int T;    sf(T);    while(T--){        int t;        sfd(n,t);        for(int i=1;i<=n;i++){            scanf("%d%d%d",&e[i].a,&e[i].b,&e[i].c);        }        sort(e+1,e+n+1);        memset(dp,0,sizeof dp);        for(int i=1;i<=n;i++){            for(int j=t;j>=e[i].c;j--){                dp[j] = Max(dp[j],dp[j-e[i].c]+Max(0,e[i].a-j*e[i].b));            }        }        int ans=-INF;        for(int i=0;i<=t;i++)            ans = Max(ans,dp[i]);        pf(ans);    }    return 0;}