codeforces 584E
来源:互联网 发布:怎么在淘宝买伟哥 编辑:程序博客网 时间:2024/06/14 14:23
题意:
给你两个排列,你要求让第一个排列变成第二个排列,你可以进行交换操作
每次交换操作的代价是abs(i-j),i,j为位置。
然后让你把方案输出出来 (by http://www.cnblogs.com/qscqesze/p/4858438.html)
首先我们对问题稍作转换,变成将一个排列排好序。显然,最小代价等于逆序对的数量。
因为要把某个数通过交换到对应位置,那么考虑冒泡排序,若至少交换k次才到对应位置,那么代价至少为k,因为一个个交换和直接跳过若干个交换代价是一样的。
我们只要保证,每次交换,都使两个数更接近相应的位置,那么就能保证最小代价了。
直接做是O(n^3)的,然而做点剪枝就能过啦。
那么如何优化呢?我们考虑类似选择排序的过程,每次找到还没排好的最小的数,然后扫一遍能交换就交换,可以证明,这样交换一定能使该数到达对应位置。
证明:假若现在位置是i,要移到位置1,那么显然1到i-1中必有一个数大于等于i。。。
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