51nod 1293：球与切换器

1293 球与切换器

题目来源： Codility

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 80 难度：5级算法题

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有N行M列的正方形盒子。每个盒子有三种状态0, -1, +1。球从盒子上边或左边进入盒子，从下边或右边离开盒子。规则：

如果盒子的模式是-1，则进入它的球从下面出去。（方向变为向下）

如果盒子的模式是+1，则进入它的球从右面出去。 （反向变为向右）

如果盒子的模式是0， 则进入它的球方向不变。从上面进入的，从下面出去，从左面进入的，从右面出去。

球离开一个盒子，这个盒子的模式切换为相反数。已知，每个盒子的状态，扔k个球，它们都从左上角那个盒子的上面进入（方向向下），问最终有几个球从右下角的盒子的下边出去。

（可以理解维球一个一个放，等待的时间足够长，不会有两个球同时进入一个盒子的情形）本题由Javaman翻译。

Input

第1行：包括3个数M, N, K中间用空格分隔，M,N 为盒子的宽度和高度，K为球的数量(1 <= M, N <= 1000, 1 <= K <= 10^18)。第2 - N + 1行：每行M个数(-1, 0 或 1)，表示对应的模式。

Output

输出1个数，对应最终有有多少个球从右下角的盒子的下边出去。

Input示例

3 2 4-1 0 -11 0 0

Output示例

1

经过该切换器的球的总量是k，发现如果是该位置的值是1，那么会有(k+1)/2的球像右去，剩下的球向下去。如果该位置的值是-1，那么会有(k+1)/2的球像下去，剩下的球向右去。

最后求右下角的位置球向下的数量。

代码：

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cmath>#include <vector>#include <string>#include <cstring>#pragma warning(disable:4996)using namespace std;int m, n;long long k;int num[1005][1005];long long val[1005][1005][2];//val[x][y][0]表示位置x,y去往下面的球的数量。val[x][y][1]表示位置x,y去往右面的球的数量int main(){//freopen("i.txt", "r", stdin);//freopen("o.txt", "w", stdout);int i, j;long long temp;scanf("%d%d%lld", &m, &n, &k);memset(val, 0, sizeof(val));for (i = 1; i <= n; i++){for (j = 1; j <= m; j++){scanf("%d", &num[i][j]);if (i != 1 || j != 1){temp = val[i - 1][j][0] + val[i][j - 1][1];if (num[i][j] == 0){val[i][j][0] = val[i - 1][j][0];val[i][j][1] = val[i][j - 1][1];}else if (num[i][j] == 1){val[i][j][1] = (temp + 1) / 2;val[i][j][0] = temp / 2;}else{val[i][j][0] = (temp + 1) / 2;val[i][j][1] = temp / 2;}}else{if (num[1][1] == 0){val[1][1][0] = k;val[1][1][1] = 0;}else if (num[1][1] == 1){val[1][1][1] = (k + 1) / 2;val[1][1][0] = k / 2;}else{val[1][1][0] = (k + 1) / 2;val[1][1][1] = k / 2;}}}}printf("%lld\n", val[n][m][0]);return 0;}