【51nod 球与切换器】+ dp

球与切换器
李陶冶 (命题人)
基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 80
有N行M列的正方形盒子。每个盒子有三种状态0, -1, +1。球从盒子上边或左边进入盒子，从下边或右边离开盒子。规则：
如果盒子的模式是-1，则进入它的球从下面出去。（方向变为向下）
如果盒子的模式是+1，则进入它的球从右面出去。 （反向变为向右）
如果盒子的模式是0， 则进入它的球方向不变。从上面进入的，从下面出去，从左面进入的，从右面出去。

球离开一个盒子，这个盒子的模式切换为相反数。已知，每个盒子的状态，扔k个球，它们都从左上角那个盒子的上面进入（方向向下），问最终有几个球从右下角的盒子的下边出去。
（可以理解维球一个一个放，等待的时间足够长，不会有两个球同时进入一个盒子的情形）本题由Javaman翻译。
Input
第1行：包括3个数M, N, K中间用空格分隔，M,N 为盒子的宽度和高度，K为球的数量(1 <= M, N <= 1000, 1 <= K <= 10^18)。
第2 - N + 1行：每行M个数(-1, 0 或 1)，表示对应的模式。
Output
输出1个数，对应最终有有多少个球从右下角的盒子的下边出去。
Input示例
3 2 4
-1 0 -1
1 0 0
Output示例
1

思路 ： 1）如果该位置为 0 通过它的球全部方向不变
2） 如果该位置为 -1 或 1 者通过它的球会有一半的方向为下，一半的方向为右 ，然后 dp 下

AC代码：

#include<stdio.h>const int MAX = 1e3 + 10;typedef long long LL;LL dp[MAX][MAX][2],k; // dp[i][i][0] ,dp[i][i][1] 分别表示从下面和右面出去int main(){    int m,n,x;    scanf("%d %d %lld",&m,&n,&k);    dp[0][1][0] = k;    for(int i = 1; i <= n; i++){        for(int j = 1; j <= m; j++){            scanf("%d",&x);            LL ans = dp[i - 1][j][0] + dp[i][j - 1][1];            if(x == 1)                dp[i][j][1] = (ans + 1) / 2,dp[i][j][0] = ans / 2;            else if(x == -1)                dp[i][j][0] = (ans + 1) / 2,dp[i][j][1] = ans / 2;            else                dp[i][j][0] = dp[i - 1][j][0],dp[i][j][1] = dp[i][j - 1][1];        }    }    printf("%lld\n",dp[n][m][0]);    return 0;}