csu 1303 Decimal

来源：互联网发布：网络用词f代表什么意思编辑：程序博客网时间：2024/06/05 15:39

Decimal

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Description

任意一个分数都是有理数，对于任意一个有限小数，我们都可以表示成一个无限循环小数的形式(在其末尾添加0)，对于任意一个无限循环小数都可以转化成一个分数。现在你的任务就是将任意一个无限循环小数转化成既约分数形式。所谓既约分数表示，分子和分母的最大公约数是1。

Input

有多组数据。

每组数据一行。输入为0.a1a2a3...ak(b1b2...bm)的形式，其中a1a2a3...ak为非循环部分，(b1b2b3..bm)为循环部分。数据保证非循环部分的长度k和循环部分的长度m不会超过8.

Output

对于每组测试数据输出A/B，其中A是分子，B是分母，A,B均为整数。

Sample Input

0.0(714285)0.0(5)0.9(671)

Sample Output

1/141/184831/4995

HINT

思路：

p = 0.a1a2a3...ak(b1b2...bm)
A = p*10^k = a1a2a3...ak.(b1b2...bm)
B = p*10^(k+m) = a1a2a3...akb1b2...bm.(b1b2...bm)

于是得B-A = p(10^(k+m)-10^(k))为整数
p = (B-A)/(10^(k+m)-10^(k));
然后辗转相除化为最简形式

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <cstring>#include <cmath>using namespace std;#define LL long longchar a[1000];LL gcd(LL a,LL b) {    return b?gcd(b,a%b):a;}int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    while(scanf("%s",a)!=EOF)    {        //printf("%lld\n",gcd(1,0));        LL i=2,l=strlen(a);        LL n1=0,n2=0,num1=0,num2=0,num3;        while(i<l)        {            if(a[i]=='(')            {                i++;                for(;i<l;i++)                {                    if(a[i]==')')                        break;                    n2++;                    num2=num2*10+(a[i]-'0');                }                break;            }            n1++;            num1=(num1*10)+(a[i]-'0');            i++;        }        if(num2==0)        {            LL tmp=gcd(num1,pow(10,n1));            printf("%lld/%lld\n",num1/tmp,(LL)pow(10,n1)/tmp);            continue;        }        num3=num1*pow(10,n2)+num2;        LL a=num3-num1,b=pow(10,n2+n1)-pow(10,n1);        LL tmp=gcd(a,b);        printf("%lld/%lld\n",a/tmp,b/tmp);    }}

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