九度OJ 1113：二叉树 （完全二叉树）

时间限制：1 秒

内存限制：32 兆

特殊判题：否

提交：5079

解决：1499

题目描述：

 

    如上所示，由正整数1，2，3……组成了一颗特殊二叉树。我们已知这个二叉树的最后一个结点是n。现在的问题是，结点m所在的子树中一共包括多少个结点。

    比如，n = 12，m = 3那么上图中的结点13，14，15以及后面的结点都是不存在的，结点m所在子树中包括的结点有3，6，7，12，因此结点m的所在子树中共有4个结点。

输入：

    输入数据包括多行，每行给出一组测试数据，包括两个整数m，n (1 <= m <= n <= 1000000000)。最后一组测试数据中包括两个0，表示输入的结束，这组数据不用处理。

输出：

    对于每一组测试数据，输出一行，该行包含一个整数，给出结点m所在子树中包括的结点的数目。

样例输入：

3 120 0

样例输出：

4

来源：

2007年北京大学计算机研究生机试真题

思路：

完全二叉树与二进制有分不开的性质。此题用递归可解，递归过程与n的二进制分解有关，具体见代码。

代码：

#include <stdio.h>#include <string.h> int dep(int n){    int depth = 0;    while (n)    {        n /= 2;        depth ++;    }    return depth;} int main(void){    int n, m, i;    int ndepth, mdepth;    int mcount;     while (scanf("%d%d", &m, &n) != EOF)    {        if (m == 0 && n == 0)            break;         ndepth = dep(n);        mdepth = dep(m);         mcount = 1;        int left=m, right=m+1;        for (i=0; i<ndepth-mdepth; i++)        {            left <<= 1;            right <<= 1;            mcount <<= 1;        }        if (n >= left && n<right)            mcount += n-left+1;        else if (n >= right)            mcount += right-1-left+1;        mcount --;         printf("%d\n", mcount);    }     return 0;}/**************************************************************    Problem: 1113    User: liangrx06    Language: C    Result: Accepted    Time:0 ms    Memory:912 kb****************************************************************/