栈

1 栈的定义
　 栈和队列是在软件设计中常用的两种数据结构，它们的逻辑结构和线性表相同。其特点在于运算受到了限制：栈按“后进先出”的规则进行操作，队按“先进先出”的规则进行操作，故称运算受限制的线性表。
　 栈是限制在表的一端进行插入和删除的线性表。允许插入、删除的这一端称为栈顶，另一个固定端称为栈底。当表中没有元素时称为空栈。如图3.1.1 所示栈中有三个元素，进栈的顺序是a1、a2、a3，当需要出栈时其顺序为a3、a2、a1，所以栈又称为后进先出的线性表（Last In First Out），简称LIFO表。
　
　
　 在日常生活中，有很多后进先出的例子，读者可以列举。在程序设计中，常常需要栈这样的数据结构，使得与保存数据时相反顺序来使用这些数据，这时就需要用一个栈来实现。对于栈，常做的基本运算有：
　 ⑴ 栈初始化：Init_Stack(s)
　 初始条件：栈s 不存在
　 操作结果：构造了一个空栈。
　 ⑵ 判栈空：Empty_Stack(s)
　 初始条件：栈s 已存在
　 操作结果：若s 为空栈返回为1，否则返回为0。
　 ⑶ 入栈： Push_Stack(s，x)
　 初始条件：栈s 已存在
　 操作结果：在栈s 的顶部插入一个新元素x， x 成为新的栈顶元素。栈发生变化。
　 ⑷ 出栈：Pop_Stack(s)
　 初始条件：栈s 存在且非空
　 操作结果：栈s 的顶部元素从栈中删除，栈中少了一个元素。栈发生变化。
　 ⑸ 读栈顶元素：Top_Stack(s)
　 初始条件：栈s 存在且非空
　 操作结果：栈顶元素作为结果返回，栈不变化。

2.栈的存储实现和运算实现
　 由于栈是运算受限的线性表，因此线性表的存储结构对栈也是适用的，只是操作不同而已。
顺序栈
　 利用顺序存储方式实现的栈称为顺序栈。类似于顺序表的定义，栈中的数据元素用一个预设的足够长度的一维数组来实现：datatype data[MAXSIZE]，栈底位置可以设置在数组的任一个端点，而栈顶是随着插入和删除而变化的，用一个int top 来作为栈顶的指针，指明当前栈顶的位置，同样将data 和top 封装在一个结构中，顺序栈的类型描述如下：
　

 #define MAXSIZE 1024　 typedef struct　 {　 datatype data[MAXSIZE];　 int top;　 }SeqStack

定义一个指向顺序栈的指针：
　 SeqStack *s;
　 通常0 下标端设为栈底，这样空栈时栈顶指针top=-1; 入栈时，栈顶指针加１，即s->top++; 出栈时，栈顶指针减１，即s->top–。栈操作的示意图如图3.2 所示。
　 图(a)是空栈，图(c)是A、B、C、D、E 5 个元素依次入栈之后，图(d)是在图(c)之后E、D 相继出栈，此时栈中还有3 个元素，或许最近出栈的元素D、E 仍然在原先的单元存储着，但top 指针已经指向了新的栈顶，则元素D、E 已不在栈中了，通过这个示意图要深刻理解栈顶指针的作用。