POJ1338 Ugly Numbers

题目大意：规定质因子只有2，3，5的数是Ugly Numbers。对于给定的n，输出第n个Ugly Numbers。（n<=1500）

分析：

        可以先求出前1500个Ugly Numbers，然后直接输出即可。因此可以得到所有的Ugly Numbers都是2^a*3^b*5^c，其中a,b,c>=0.直接枚举a,b,c没有规律，所以可以使用队列的数据结构。首先将1压入队列，然后循环：取队列首元素e，检查e是否出现过，出现过就继续，没有出现过就将e储存到一个数组里，将e*2,e*3,e*5压入队列。这样之后可以高效地选出所有的Ugly Numbers。可以再度加入一个优化，使用优先队列，那么可以保证数字是严格从小到大出现的。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>#include<queue>#include<set>using namespace std;long n,v,w;long long u[2000];struct cmp{bool operator() (long long a,long long b) {return a>b;}};priority_queue<long long,vector<long long>,cmp> q;bool find(long long k){for(long i=1;i<=v;i++) if(u[i]==k) return true; return false;}int main(){freopen("in.in","r",stdin); q.push(1); long long a; w=1; while(v<=1500){a=q.top();                q.pop();     if(!find(a)){u[++v]=a;                                   q.push(a*2);                 q.push(a*3);                 q.push(a*5);}}  while(~scanf("%d",&n) && n) cout<<u[n]<<endl; return 0;}

本来判重是用set实现的，但是效率太低，反而不如暴力的一位数组。