bzoj1726: [Usaco2006 Nov]Roadblocks第二短路

1726: [Usaco2006 Nov]Roadblocks第二短路

Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MB
Submit: 915  Solved: 444
[Submit][Status][Discuss]

Description

贝茜把家搬到了一个小农场，但她常常回到FJ的农场去拜访她的朋友。贝茜很喜欢路边的风景，不想那么快地结束她的旅途，于是她每次回农场，都会选择第二短的路径，而不象我们所习惯的那样，选择最短路。 贝茜所在的乡村有R(1<=R<=100,000)条双向道路，每条路都联结了所有的N(1<=N<=5000)个农场中的某两个。贝茜居住在农场1，她的朋友们居住在农场N（即贝茜每次旅行的目的地）。 贝茜选择的第二短的路径中，可以包含任何一条在最短路中出现的道路，并且，一条路可以重复走多次。当然咯，第二短路的长度必须严格大于最短路（可能有多条）的长度，但它的长度必须不大于所有除最短路外的路径的长度。

Input

* 第1行: 两个整数，N和R，用空格隔开

* 第2..R+1行: 每行包含三个用空格隔开的整数A、B和D，表示存在一条长度为 D(1 <= D <= 5000)的路连接农场A和农场B

Output

* 第1行: 输出一个整数，即从农场1到农场N的第二短路的长度

Sample Input

4 4
1 2 100
2 4 200
2 3 250
3 4 100

Sample Output

450

输出说明:

最短路：1 -> 2 -> 4 (长度为100+200=300)
第二短路：1 -> 2 -> 3 -> 4 (长度为100+250+100=450)

题解：求第二短路。

正着求一遍最短路，倒着求一遍最短路。

最后枚举每条边，如果它两边的dis加上自己的边权小于最短路长度，更新ans。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#include<queue>#define ll long long#define maxn 5005#define maxe 200005using namespace std;int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}struct Node{int to,next,val;}e[maxe];int n,m,d[maxn][2],head[maxn],tot=0,ans=10000000;bool vis[maxn];queue<int> q;void add(int u,int v,int w){e[++tot]=(Node){v,head[u],w};head[u]=tot;}void spfa(int s,int p){memset(vis,0,sizeof(vis));d[s][p]=0;vis[s]=1;q.push(s);while(!q.empty()){int now=q.front();q.pop();for(int i=head[now];i;i=e[i].next)if(d[e[i].to][p]>d[now][p]+e[i].val){d[e[i].to][p]=d[now][p]+e[i].val;if(!vis[e[i].to]){vis[e[i].to]=1;q.push(e[i].to);}    }vis[now]=0;}}int main(){    n=read();m=read();    int u,v,w;for(int i=1;i<=m;i++){u=read();v=read();w=read();add(u,v,w);add(v,u,w);} memset(d,127/3,sizeof(d));spfa(1,0);spfa(n,1);int temp;for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=head[i];j;j=e[j].next) {  temp=d[i][0]+d[e[j].to][1]+e[j].val;  if(temp>d[n][0]&&temp<ans)ans=temp; }printf("%d\n",ans);}