【bzoj1726】【Usaco2006 Nov】【Roadblocks第二短路】【spfa】

Description

贝茜把家搬到了一个小农场，但她常常回到FJ的农场去拜访她的朋友。贝茜很喜欢路边的风景，不想那么快地结束她的旅途，于是她每次回农场，都会选择第二短的路径，而不象我们所习惯的那样，选择最短路。 贝茜所在的乡村有R(1<=R<=100,000)条双向道路，每条路都联结了所有的N(1<=N<=5000)个农场中的某两个。贝茜居住在农场1，她的朋友们居住在农场N（即贝茜每次旅行的目的地）。 贝茜选择的第二短的路径中，可以包含任何一条在最短路中出现的道路，并且，一条路可以重复走多次。当然咯，第二短路的长度必须严格大于最短路（可能有多条）的长度，但它的长度必须不大于所有除最短路外的路径的长度。

Input

* 第1行: 两个整数，N和R，用空格隔开

* 第2..R+1行: 每行包含三个用空格隔开的整数A、B和D，表示存在一条长度为 D(1 <= D <= 5000)的路连接农场A和农场B

Output

* 第1行: 输出一个整数，即从农场1到农场N的第二短路的长度

Sample Input

4 4
1 2 100
2 4 200
2 3 250
3 4 100

Sample Output

450

输出说明:

最短路：1 -> 2 -> 4 (长度为100+200=300)
第二短路：1 -> 2 -> 3 -> 4 (长度为100+250+100=450)

题解：

就是求严格次短路。

spfa的时候像序列那样讨论一下即可。

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#define N 5010#define M 100010using namespace std;int point[N],next[M<<1],cnt,x,y,v,n,m,q[N*20],f[N],dis[N][2];struct use{int st,en,v;}e[M<<1];void add(int x,int y,int v){  next[++cnt]=point[x];point[x]=cnt;e[cnt].en=y;e[cnt].v=v;}void spfa(){  int h(0),t(1);  memset(dis,127/3,sizeof(dis));  q[t]=1;f[1]=1;dis[1][0]=0;  while (h<t){    int u=q[++h];f[u]=0;    for (int i=point[u];i;i=next[i]){      int ff=0,v=e[i].en;      if (dis[v][0]>dis[u][0]+e[i].v){        dis[v][1]=dis[v][0];dis[v][0]=dis[u][0]+e[i].v;    ff=1;      }      if (dis[v][0]==dis[u][0]+e[i].v&&dis[v][1]>dis[u][1]+e[i].v){         dis[v][1]=dis[u][1]+e[i].v; ff=1;      }      if (dis[v][0]<dis[u][0]+e[i].v&&dis[v][1]>dis[u][0]+e[i].v){      dis[v][1]=dis[u][0]+e[i].v;        ff=1;  } if (ff&&!f[v]){   f[v]=1;   q[++t]=v; }}  }} int main(){  scanf("%d%d",&n,&m);  for (int i=1;i<=m;i++){    scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);    add(x,y,v);add(y,x,v);  }  spfa();  cout<<dis[n][1]<<endl;}