【NOIP2013】【提高组】【Day1】【解题报告】

T1转圈游戏

题目链接：http://codevs.cn/problem/3285/

题解：

           可以发现最后的位置就是(x+m*10^k)%n;

           然后直接用快速幂即可。

代码：

#include<iostream>#include<cstdio> using namespace std;long long n,m,k,x,p,ans;long long power(long long x,long long b){ long long ans=1; for(long long i=b;i;x=x*x%p,i>>=1)if(i&1)ans=ans*x%p; return ans;}int main(){  cin>>n>>m>>k>>x;p=n;  long long temp=power(10,k);  ans=(temp*m%p+x)%p;  cout<<ans<<endl;}

T2火柴排队

题目链接:http://codevs.cn/problem/3286/

题解：首先一个直观的思路肯定是让两个序列的rank值相同的数对在一起。

            然后随便记录一下求逆序对即可。

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#define N 100010#define P 99999997struct use{int x,y;}p[N],q[N],t[N];bool cmp(use a,use b){return a.x<b.x;}bool cmp2(use a,use b){return a.y<b.y;} using namespace std;int a,b,c[N],ans,n,rank[N],frank[N];void add(int x,int v){for (int i=x;i<=n;i+=(i&(-i)))(c[i]+=v)%=P;}int query(int x){int ans(0);for (int i=x;i;i-=(i&(-i)))(ans+=c[i])%=P;return ans;}int main(){   scanf("%d",&n);   for (int i=1;i<=n;i++) {scanf("%d",&p[i].x);p[i].y=i;}   for (int i=1;i<=n;i++) {scanf("%d",&q[i].x);q[i].y=i;}   sort(p+1,p+n+1,cmp);   for (int i=1;i<=n;i++) rank[i]=p[i].y;   sort(q+1,q+n+1,cmp);   for (int i=1;i<=n;i++) frank[q[i].x]=i;   sort(q+1,q+n+1,cmp2);   for (int i=1;i<=n;i++) t[i].x=rank[frank[q[i].x]],t[i].y=i;   for (int i=n;i>=1;i--){(ans+=query(t[i].x-1))%=P;add(t[i].x,1);}   cout<<ans<<endl;}

T3货车运输

题目链接：http://codevs.cn/problem/3287/

题解：可以发现最大值就是最大生成树上的最大边。

           然后直接树上倍增即可，

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define N 10010#define INF 999999999 using namespace std;struct use{int st,en,v;}e[N*10],b[N*10];int point[N],n,q,next[N*10],cnt,x,y,v,fa[N],f[N][30],vis[N],deep[N],fmx[N][30],m;int find(int x){if (x!=fa[x]) fa[x]=find(fa[x]);return fa[x];}bool cmp(use a,use b){return a.v>b.v;}void add(int x,int y,int v){  next[++cnt]=point[x];point[x]=cnt;  e[cnt].st=x;e[cnt].en=y;e[cnt].v=v;}void dfs(int x){  for (int i=1;(1<<i)<=deep[x];i++)   fmx[x][i]=min(fmx[f[x][i-1]][i-1],fmx[x][i-1]),f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];  for (int i=point[x];i;i=next[i])    if (e[i].en!=f[x][0]){      f[e[i].en][0]=x;deep[e[i].en]=deep[x]+1;  fmx[e[i].en][0]=e[i].v;dfs(e[i].en);    }}int lca(int x,int y){  if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y);int t=deep[x]-deep[y];  for (int i=0;i<=20;i++) if (t&(1<<i)) x=f[x][i];  for (int i=20;i>=0;i--) if (f[x][i]!=f[y][i]) x=f[x][i],y=f[y][i];  if (x==y) return x;else return f[x][0]; }int bz(int x,int y){ int ans(INF),t=deep[x]-deep[y]; for (int i=0;i<=20;i++)if (t&(1<<i)){ans=min(ans,fmx[x][i]);x=f[x][i];}  return ans;}int main(){  scanf("%d%d",&n,&m);  for (int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);b[i].st=++x;b[i].en=++y;b[i].v=v;}  sort(b+1,b+m+1,cmp);  for(int i=2;i<=n+1;i++) fa[i]=i;   for (int i=1;i<=m;i++){    int r1=find(b[i].st),r2=find(b[i].en);    if (r1!=r2){fa[r1]=r2;add(b[i].st,b[i].en,b[i].v);add(b[i].en,b[i].st,b[i].v);}  }    for (int i=2;i<=n+1;i++){    if (!vis[find(i)]){add(1,find(i),INF);add(find(i),1,INF);vis[find(i)]=1;}  }  memset(fmx,127/3,sizeof(fmx));dfs(1);scanf("%d",&q);  for (int i=1;i<=q;i++){    scanf("%d%d",&x,&y);x++;y++;    if (fa[x]!=fa[y]){printf("-1\n");continue;}    int l=lca(x,y);int ans=min(bz(x,l),bz(y,l));    printf("%d\n",ans);  }}