旋转数组中的最小数字
来源:互联网 发布:淘宝直通车开通怎么用 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 02:21
题目描述
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。输入一个非递减序列的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转,该数组的最小值为1。
解题思路
查找一个数组中最小值,直接遍历当然是最简单的方式,但是时间复杂度为O(n);首先分析旋转数组的特点,假设旋转数组的前半部分为H,后半部分为T,则T中元素一定小于等于H中元素,而最小值一定位于H和T的交界处。设head为H中第一个元素的指针,tail为T中最后一个元素的指针,并且head和tail始终分别在H和T中,当tail-head==1时,表示tail刚好指向最小值,这个就是结束条件。
我们可以使用折半查找的思想,设定一个中间变量mid = (head+tail)/2。当mid位于H中时,将head设置为mid;当mid位于T中时,将tail设置为mid,这样可以减少比较的次数,提高查找效率。
源代码
int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
int n = rotateArray.size();
int head=0,tail=n-1,mid;
while(head<tail)
{
//结束条件
if(tail-head==1)
return rotateArray[tail];
mid = (head+tail)/2;
//三者相等时,无法确定mid的位置,只能遍历来查找最小值
if(rotateArray[tail]==rotateArray[mid]&&rotateArray[mid]==rotateArray[head])
{
int i;
int tmp=rotateArray[head];
for(i=head+1;i<=tail;i++)
{
if(rotateArray[i] < tmp)
tmp = rotateArray[i];
}
return tmp;
}
//mid位于前半部分
else if(rotateArray[tail] < rotateArray[mid])
head = mid;
//mid位于后半部分
else if(rotateArray[tail] > rotateArray[mid])
tail = mid;
//mid位于后半部分
else if(rotateArray[head] > rotateArray[mid])
tail = mid;
//mid位于前半部分
else
head = tail;
}
}
int n = rotateArray.size();
int head=0,tail=n-1,mid;
while(head<tail)
{
//结束条件
if(tail-head==1)
return rotateArray[tail];
mid = (head+tail)/2;
//三者相等时,无法确定mid的位置,只能遍历来查找最小值
if(rotateArray[tail]==rotateArray[mid]&&rotateArray[mid]==rotateArray[head])
{
int i;
int tmp=rotateArray[head];
for(i=head+1;i<=tail;i++)
{
if(rotateArray[i] < tmp)
tmp = rotateArray[i];
}
return tmp;
}
//mid位于前半部分
else if(rotateArray[tail] < rotateArray[mid])
head = mid;
//mid位于后半部分
else if(rotateArray[tail] > rotateArray[mid])
tail = mid;
//mid位于后半部分
else if(rotateArray[head] > rotateArray[mid])
tail = mid;
//mid位于前半部分
else
head = tail;
}
}
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