51nod 1069 Nim游戏 （博弈论）

有N堆石子。A B两个人轮流拿，A先拿。每次只能从一堆中取若干个，可将一堆全取走，但不可不取，拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出N及每堆石子的数量，问最后谁能赢得比赛。

例如：3堆石子，每堆1颗。A拿1颗，B拿1颗，此时还剩1堆，所以A可以拿到最后1颗石子。

Input

第1行：一个数N，表示有N堆石子。（1 <= N <= 1000)第2 - N + 1行：N堆石子的数量。(1 <= A[i] <= 10^9)

Output

如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。

Input示例

3111

Output示例

A

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1069

有N堆石子。A B两个人轮流拿，A先拿。每次只能从一堆中取若干个，可将一堆全取走，但不可不取，拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出N及每堆石子的数量，问最后谁能赢得比赛。

例如：3堆石子，每堆1颗。A拿1颗，B拿1颗，此时还剩1堆，所以A可以拿到最后1颗石子。

证明我不会，我只知道，当这些数都做异或运算时等于0时,先手输，否则后手输

只有两堆的话，第一个人取石头使得两堆的石头数相等（A胜），如果一开始石头就相等（B胜）

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){int n,i,j,ans,t;cin>>n;for(i=0;i<n;i++) {cin>>t;if(!i) ans=t;else ans=ans^t;}if(ans) cout<<"A"<<endl;else cout<<"B"<<endl;return 0;}