栈的应用之表达式求值（算符优先法）

为了简化问题，我们只考虑+、-、*、/四种运算，他们的优先级规则：
(1)先乘除，后加减
(2)从左算到右
(3)先括号内，再括号外

为了实现算符优先算法，需要两个工作栈，一个用来存放操作数（CZS），一个用来存放运算符（YSF）。
算法的基本思想：
（1）首先置操作数栈、运算符栈均为空，将‘#’压入运算符栈。
（2）依次读入表达式中的每个字符，如果是操作数则直接压入操作数栈（当然，操作数可能不是一位数，可以先用字符串保存每次读入的字符，再转为Int型，压入操作数栈）。如果是运算符，则需要与运算符栈顶元素比较。若运算符栈顶字符的优先级高于当前预算符，出现句柄，需要从操作数栈中弹出两个操作数，从运算符栈顶弹出一个运算符，进行运算后将结果压入操作数栈，注意，此时并没有读入下一个字符，还是用当前字符和栈顶字符比较；若运算符栈顶字符优先级小于当前字符，则直接将当前字符压入运算符栈，读入下一个字符；若运算符栈顶字符的优先级等于当前字符，如’(‘和’)’，则运算符栈弹出一个元素，读入下一个字符。

# include<stdio.h># include<stdlib.h># include<string.h># define MAX 100//运算符typedef struct{    char data[MAX];    int top;}Operator;//操作数typedef struct{    int data[MAX];    int top;}Operand;int operate(int a,char theta,int b);void InitStack(Operator &s);void InitStack(Operand &s);int Push(Operator &s,char c);int Push(Operand &s,int a);int Pop(Operator &s);int Pop(Operand &s);char getTop(Operator &s);int getTop(Operand &s);char Precede(char a,char b);int main(){    Operator YSF;//运算符栈    Operand CZS;//操作数栈    char num[15];    InitStack(CZS);    InitStack(YSF);    Push(YSF,'#');    printf("-------四则运算（加减乘除）,输入以#号结束--------\n");    char ch=getchar();    while(ch!='#'||getTop(YSF)!='#')    {        int i=0,a,b,flag=0;        char theta;        while(ch>='0'&&ch<='9')        {            flag=1;            num[i++]=ch;            ch=getchar();        }        if(flag)        {            num[i]='\0';            Push(CZS,atoi(num));        }        if(ch<'0'||ch>'9')        {            switch(Precede(getTop(YSF),ch))            {            case '>':                theta=getTop(YSF);                Pop(YSF);                b=getTop(CZS);                Pop(CZS);                a=getTop(CZS);                Pop(CZS);                Push(CZS,operate(a,theta,b));                break;            case '=':                Pop(YSF);                ch=getchar();                break;            case '<':                Push(YSF,ch);                ch=getchar();                break;            }        }    }    printf("%d\n",getTop(CZS));    return 0;}int operate(int a,char theta,int b){    if(theta=='+')        return a+b;    else if(theta=='-')        return a-b;    else if(theta=='*')        return a*b;    else if(theta=='/')        return a/b;}void InitStack(Operator &s){    memset(s.data,0,MAX*sizeof(char));    s.top=0;}void InitStack(Operand &s){    memset(s.data,0,MAX*sizeof(int));    s.top=0;}int Push(Operator &s,char c){    if(s.top>=MAX)        return 0;    else    {        s.data[s.top]=c;        s.top++;        return 1;    }}int Push(Operand &s,int a){    if(s.top>=MAX)        return 0;    else    {        s.data[s.top]=a;        s.top++;        return 1;    }}int Pop(Operator &s){    if(s.top==0)        return 0;    else    {        s.top--;        s.data[s.top]=0;        return 1;    }}int Pop(Operand &s){    if(s.top==0)        return 0;    else    {        s.top--;        s.data[s.top]=0;        return 1;    }}char getTop(Operator &s){    return s.data[s.top-1];}int getTop(Operand &s){    return s.data[s.top-1];}//比较两个运算符的优先级，a运算符在b左边char Precede(char a,char b){    if(a=='+'||a=='-')    {        if(b=='+'||b=='-'||b==')'||b=='#')            return '>';        else            return '<';    }    else if(a=='*'||a=='/')    {        if(b=='(')            return '<';        else            return '>';    }    else if(a=='(')    {        if(b=='+'||b=='-'||b=='*'||b=='/'||b=='(')            return '<';        else if(b==')')            return '=';        else        {            printf("输入有误");            return 0;        }    }    else if(a==')')    {        if(b=='+'||b=='-'||b=='*'||b=='/'||b==')'||b=='#')            return '>';        else if(b=='(')        {            printf("输入有误");            return 0;        }    }    else if(a=='#')    {        if(b==')')        {            printf("输入有误");            return 0;        }        else if(b=='#')            return '=';        else            return '<';    }}