理想路径(Ideal Path,UVa 1599)

来源：互联网发布：优惠券系统源码编辑：程序博客网时间：2024/04/28 15:41

题意：给一个n个点m条边(2 <= n <= 100000,1 <= m <= 200000)的无向图，每条边上都涂有一种一种颜色。求从结点1到结点n的一条路径，使得经过的变数尽量少，在此前提下，经过边的颜色序列的字典序最小。一对结点间可能有多条边，一条边可能连接两个相同的结点。输入保证节点1可以达到结点n。颜色为1-10^9的整数

分析：两次BFS，第一次从结点n逆向BFS，得到每个节点i到结点n的最短距离step[i]，之后再从结点1正向BFS，每次到达一个新节点时保证step的值恰好减少1，如果有多种走法，则选择颜色字典序最小的走；若存在多条相同边，则一同压入队列进行判断，直至到结点n。

PS: 邻接表真的是个好东西啊

参考代码

#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>#include<vector>#include<string>#include<map>#include<sstream>#include<queue>#include<cctype>using namespace std;#define MAX 100001vector<int> g[MAX];vector<int> c[MAX*2];int ans[MAX];int step[MAX];int vis[MAX];queue<int> q;void bfs1(int n) {        step[n] = 0;        while(!q.empty()) q.pop();        q.push(n);        while(!q.empty()) {                int u = q.front();                q.pop();                int size = g[u].size();                for(int v=0;v<size;v++) {                        int vv = g[u][v];                        int s = step[u] + 1;                        if(vv == 1) {                                step[1] = s;                                return;                        }                        if(step[vv] == -1) {                                step[vv] = s;                                q.push(vv);                        }                }        }}void bfs2() {        while(!q.empty()) q.pop();        q.push(1);        memset(vis,0,sizeof(vis));        while(!q.empty()) {                int u = q.front();                q.pop();                int mi = -1;                int size = g[u].size();                for(int v=0;v<size;v++) {                        int vv = g[u][v];                        if(step[vv] == step[u] - 1)                        if(mi == -1) mi = c[u][v];                        else mi = min(mi,c[u][v]);                }                if(ans[step[1]-step[u]] == 0) ans[step[1]-step[u]] = mi;                else ans[step[1]-step[u]] = min(mi,ans[step[1]-step[u]]);                for(int v=0;v<size;v++) {                        int vv = g[u][v];                        if(!vis[vv] && step[vv] == step[u] - 1 && c[u][v] == mi) {                                q.push(vv);                                vis[vv] = 1;                        }                }        }}int main() {        int n,m;        while(~scanf("%d%d",&n,&m) && (n || m)) {                for(int i=0;i<MAX;i++) {                        g[i].clear();                        c[i].clear();                }                while(m--) {                        int a,b,c1;                        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c1);                        if(a == b) continue;                        g[a].push_back(b);                        g[b].push_back(a);                        c[a].push_back(c1);                        c[b].push_back(c1);                }                memset(ans,0,sizeof(ans));                memset(step,-1,sizeof(step));                bfs1(n);                bfs2();                printf("%d\n",step[1]);                for(int i=0;i<step[1];i++)                        i != step[1] - 1 ? printf("%d ",ans[i]) : printf("%d\n",ans[i]);        }        return 0;}

0 0