二叉树
来源:互联网 发布:mac 设置屏幕待机时间 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 02:19
在最好的情况下,一颗含有N个结点的树是完全平衡的,每条空链接和根结点的距离都为~lgN。在最坏的情况下,搜索路径上可能有N个结点。但在一般情况下树的形状和最好情况更接近。
在由N个随机键构造的二叉查找树中,查找命中平均所需的比较次数为~2lgN。 N越大这个公式越准确
如果B树的所有非叶子结点的左右子树的结点数目均保持差不多(平衡),那么B树的搜索性能逼近二分查找;但它比连续内存空间的二分查找的优点是,改变B树结构(插入与删除结点)不需要移动大段的内存数据,甚至通常是常数开销;
红黑树,是一种二叉查找树,既然是二叉查找树,那么它必满足二叉查找树的一般性质。
下面,在具体介绍红黑树之前,咱们先来了解下 二叉查找树的一般性质:
1.在一棵二叉查找树上,执行查找、插入、删除等操作,的时间复杂度为O(lgn)。
因为,一棵由n个结点,随机构造的二叉查找树的高度为lgn,所以顺理成章,一般操作的执行时间为O(lgn)。
//至于n个结点的二叉树高度为lgn的证明,可参考算法导论 第12章 二叉查找树 第12.4节。
2.但若是一棵具有n个结点的线性链,则此些操作最坏情况运行时间为O(n)。
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