[leetcode] 95. Unique Binary Search Trees II 解题报告

题目链接：https://leetcode.com/problems/unique-binary-search-trees-ii/

Given n, generate all structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n.

For example,
Given n = 3, your program should return all 5 unique BST's shown below.

   1         3     3      2      1    \       /     /      / \      \     3     2     1      1   3      2    /     /       \                 \   2     1         2                 3

思路: 递归构造左右子树。比较困难的是如何存储每一棵树。递归的产生每一个子树的左右节点，构造当前节点，最后可以的得到完整的一棵树。当前i节点的左节点可以是(1,i-1)的所有节点，同样右节点可以是(i+1, n)的所有节点，因此枚举所有的左右节点的可能值，最终得到所有的树。

具体代码如下：

/** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { *     int val; *     TreeNode *left; *     TreeNode *right; *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */class Solution {public:    vector<TreeNode*> DFS(int n, int k1, int k2)    {        if(k1 > k2) return vector<TreeNode*>{NULL};        vector<TreeNode*> result;        for(int i = k1; i <= k2; i++)        {            auto vec1 = DFS(n, k1, i-1), vec2 = DFS(n, i+1, k2);            for(auto val1: vec1)            {                for(auto val2: vec2)                {                    TreeNode *root = new TreeNode(i);                    root->left = val1, root->right = val2;                    result.push_back(root);                }            }        }        return result;    }        vector<TreeNode*> generateTrees(int n) {        if(n <=0) return {};        return DFS(n, 1, n);       }};