《leetCode》：Generate Parentheses（hard）

题目

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.For example, given n = 3, a solution set is:"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"

错误的思路

思路：由于只有一种括号，合法性就是在任何位置来看，左边的’(‘一定不小于’)的个数
因此，我根据n=3经过分析就得到了如下一个错误的结论：除第一个’(‘之外的所有位置均可以与除最后一个位置的’)’进行交换，即每交换一次就产生一次结果将其保存。

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>void swap(char *a,char *b){    char temp=*a;    *a=*b;    *b=temp;}char** generateParenthesis(int n, int* returnSize) {    if(n<1){        *returnSize=0;        return NULL;    }    //先将（（（）））这个最初的形式保存起来    char *temp=(char *)malloc((2*n+1)*sizeof(char));    if(temp==NULL)        exit(EXIT_FAILURE);    for(int i=0;i<2*n;i++){        if(i<n){            temp[i]='(';        }        else{            temp[i]=')';        }    }    temp[2*n]='\0';    //先将temp拷贝要result的第一个位置    int total=(n-1)*(n-1)+1;//由括号构成的合法的总数    char **result=(char **)malloc(total*sizeof(char *));    int index=0;    result[index]=(char *)malloc((2*n+1)*sizeof(char));    if(result[index]==NULL)        exit(EXIT_FAILURE);    strcpy(result[index],temp);    index++;    for(int i=1;i<n;i++){        //第一步：将copyTemp中除第一个'('之外的所有位置均可以与除最后一个位置的')'进行交换        for(int j=n;j<2*n-1;j++){            swap(&temp[i],&temp[j]);            result[index]=(char *)malloc((2*n+1)*sizeof(char));            if(result[index]==NULL)                exit(EXIT_FAILURE);            strcpy(result[index],temp);            index++;            swap(&temp[j],&temp[i]);//再将temp还原        }    }    *returnSize=index;    return result;}int main(void){    int k;    while(scanf("%d",&k)!=EOF&&k>0){        int returnSize=0;        char **result=generateParenthesis(k, &returnSize);        for(int i=0;i<returnSize;i++){            puts(result[i]);        }    }}

这样的代码在n=4就不能够将所有的情况找出来。报错结果如下：

网上的思路

来自于博文：http://blog.csdn.net/yutianzuijin/article/details/13161721

针对一个长度为2n的合法排列，第1到2n个位置都满足如下规则：左括号的个数大于等于右括号的个数。所以，我们就可以按照这个规则去打印括号：假设在位置k我们还剩余left个左括号和right个右括号，如果left>0，则我们可以直接打印左括号，而不违背规则。能否打印右括号，我们还必须验证left和right的值是否满足规则，如果left>=right，则我们不能打印右括号，因为打印会违背合法排列的规则，否则可以打印右括号。如果left和right均为零，则说明我们已经完成一个合法排列，可以将其打印出来。通过深搜，我们可以很快地解决问题，

public class Solution {    List<String> result = new ArrayList<String>();    public List<String> generateParenthesis(int n) {        generate(n,n,"");        return result;    }    void generate(int leftNum,int rightNum,String s)      {          if(leftNum==0&&rightNum==0)          {              result.add(s);          }          if(leftNum>0)          {              generate(leftNum-1,rightNum,s+'(');          }          if(rightNum>0&&leftNum<rightNum)          {              generate(leftNum,rightNum-1,s+')');          }  }  }