排序算法（七）：归并排序

ps：虽然是转载的，但是代码是自己重新写过的。

基本思想：

归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

归并排序示例：

 

合并方法：

设r[i…n]由两个有序子表r[i…m]和r[m+1…n]组成，两个子表长度分别为n-i +1、n-m。

1. j=m+1；k=i；i=i; //置两个子表的起始下标及辅助数组的起始下标
2. 若i>m 或j>n，转⑷ //其中一个子表已合并完，比较选取结束
3. //选取r[i]和r[j]较小的存入辅助数组rf
   如果r[i]<r[j]，rf[k]=r[i]； i++； k++； 转⑵
   否则，rf[k]=r[j]； j++； k++； 转⑵
4. //将尚未处理完的子表中元素存入rf
   如果i<=m，将r[i…m]存入rf[k…n] //前一子表非空
   如果j<=n ,  将r[j…n] 存入rf[k…n] //后一子表非空
5. 合并结束。

算法实现

#include <iostream>using namespace std;void Print(int a[], int n){for (int i = 0;i < n;i++){cout << a[i] << " ";}cout << endl;}void Merge(int desc[], int src[], int i, int m, int n){int p = i;int tmpI = i;int tmpM = m + 1;while (tmpI <= m && tmpM <= n){desc[p++] = src[tmpI] < src[tmpM] ? src[tmpI++] : src[tmpM++];}while (tmpI <= m)desc[p++] = src[tmpI++];while (tmpM <= n)desc[p++] = src[tmpM++];}void MergeSort(int a[], int n){int* desc = new int[n];int d = 1;//第一次归并的子表的长度为1while (d < n - 1){for (int i = 0;i < n;i += d * 2){if (n - i >= 2 * d)//数组中剩余的长度大于等译两个子表的长度Merge(desc, a, i, i + d - 1, i + 2 * d - 1);else if (n - i > d)//数组中剩余的长度大于一个子表Merge(desc, a, i, i + d - 1, n - 1);else//数组中剩余的长度不足一个子表Merge(desc, a, i, n - 1, n - 1);}int *tmp = desc;desc = a;a = tmp;//交换，使源数组和目的数组的身份不变cout << "d=" << d << endl;Print(a, n);d = d * 2;//一次归并结束后，子表的长度翻倍}delete[] desc;//释放数组cout << "result:" << endl;Print(a, n);}int main(){int a[] = { 3,9,6,5,7,2,4,10,8,1 };MergeSort(a, 10);system("pause");}