nyoj742子串和再续【dp】

子串和再续

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难度：4

描述

给你一个序列 S1, S2, S3, S4 ... Sx, ... Sn (1 ≤ x ≤ n ≤ 1,000,000, -32768 ≤ Sx ≤ 32767). 我们定义
sum(i, j) = Si + ... + Sj (1 ≤ i ≤ j ≤ n).现在给你一个 m（8>m>0&&m<n）你的任务是计算
sum(i1, j1) + sum(i2, j2) + sum(i3, j3) + ... + sum(im, jm) ；我们规定他是不相交的。
请输出m段最大和，比如：m = 2,n = 6 ,{-1 4 -2 3 -2 4} 它的结果是 9;

输入

输入 T,表示T组数据
第二行 分别是m,n;

输出

请输出m段最大和

样例输入

12 6-1 4 -2 3 -2 4

样例输出

9

/*dp[i][j]表示在前j个数分i组的最大和所以有dp[i][j]=MAX(dp[i-1][j-1]+num[j](num[j]单独为一组),max(dp[k][j-1])前k组中包含j-1且和最大的一组+num[j]);                                                                                                   对max(dp[k][j-1])可以另外开一个一维数组保存同时可将dp转化为一维数组 */#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#define inf 0x3f3f3f3fusing namespace std;const int maxn=1000010;long long num[maxn];long long dp[maxn];long long maxg[maxn];long long MAX(long long a,long long b){return a>b?a:b;}int main(){int n,m,i,j,k,t;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d",&m,&n);for(i=1;i<=n;++i){scanf("%lld",&num[i]);}memset(dp,0,sizeof(dp));memset(maxg,0,sizeof(maxg));long long ans=-inf;for(i=1;i<=m;++i){ans=-inf;for(j=i;j<=n;++j){dp[j]=MAX(dp[j-1]+num[j],maxg[j-1]+num[j]);maxg[j-1]=ans;ans=MAX(ans,dp[j]);}}printf("%lld\n",ans);}return 0;}