树-堆结构练习——合并果子之哈夫曼树

树-堆结构练习——合并果子之哈夫曼树

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题目描述

 在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所消耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

 

输入

 第一行是一个整数n(1<=n<=10000),表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个ai(1<=ai<=20000)是第i个果子的数目。

 

输出

 输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。

 

示例输入

31 2 9

示例输出

15

提示

 

来源

 赵利强

示例程序

 

#include <stdio.h>  #include <queue>    using namespace std;  struct cmp  {      bool operator()(const int &a,const int& b)      {          return a > b;      }  };  int main()  {  priority_queue<int,vector<int>,cmp> q;  int i,j,n,m,k,t;  scanf("%d",&n);  for(i=0;i<n;i++)  {  scanf("%d",&t);  q.push(t);  }  k=0;  n=n-1;  while(n--)  {  int x1,x2;  x1=q.top();  q.pop();  x2=q.top();  q.pop();  k+=(x1+x2);  q.push(x1+x2);  }  printf("%d\n",k);  }