九度OJ 1250：矩阵变换 （矩阵运算）

时间限制：1 秒

内存限制：32 兆

特殊判题：否

提交：95

解决：47

题目描述：

对于一个整数矩阵，存在一种运算，对矩阵中任意元素加一时，需要其相邻（上下左右）某一个元素也加一，
现给出一正数矩阵，判断其是否能够由一个全零矩阵经过上述运算得到。

输入：

输出：

如果可以变换得到输出"Yes"，否则"No"。
存在多组数据，每组数据第一行一个正整数n(n<=10),表示一个n*n的矩阵，然后紧跟n行，每行n个整数。当n为0时，测试结束。

样例输入：

31 10 91 1 21 0 130 1 00 1 21 0 10

样例输出：

YesNo

思路：

设矩阵是A[n][n].
（1）X=sum(A[i][j]其中i+j是奇数,Y=sum(A[i][j])其中i+j是偶数,则有X=Y
（2）任意一个元素不大于周围四个元素的和
以上两点是充要条件.

代码：

#include <stdio.h>#include <string.h> #define N 10 int main(void){    int n, i, j, flag;    int a[N+2][N+2];    int odd, even;     while (scanf("%d", &n) != EOF && n)    {        memset(a, 0, sizeof(a));        odd = even = 0;        for(i=1; i<=n; i++)        {            for(j=1; j<=n; j++)            {                scanf("%d", &a[i][j]);                if ((i+j) % 2 == 0)                    even += a[i][j];                else                    odd += a[i][j];            }        }         if (odd != even)        {            printf("No\n");            continue;        }         flag = 1;        for(i=1; i<=n; i++)        {            for(j=1; j<=n; j++)            {                if (a[i][j] > a[i-1][j] + a[i+1][j] + a[i][j-1] + a[i][j+1])                {                    //printf("i=%d, j=%d\n", i, j);                    flag = 0;                    break;                }            }            if (flag == 0)                break;        }        if (flag == 1)            printf("Yes\n");        else            printf("No\n");    }     return 0;}/**************************************************************    Problem: 1250    User: liangrx06    Language: C    Result: Accepted    Time:0 ms    Memory:912 kb****************************************************************/