HDU 1421

搬寝室

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 22226    Accepted Submission(s): 7536

Problem Description

搬寝室是很累的,xhd深有体会.时间追述2006年7月9号,那天xhd迫于无奈要从27号楼搬到3号楼,因为10号要封楼了.看着寝室里的n件物品,xhd开始发呆,因为n是一个小于2000的整数,实在是太多了,于是xhd决定随便搬2*k件过去就行了.但还是会很累,因为2*k也不小是一个不大于n的整数.幸运的是xhd根据多年的搬东西的经验发现每搬一次的疲劳度是和左右手的物品的重量差的平方成正比(这里补充一句,xhd每次搬两件东西,左手一件右手一件).例如xhd左手拿重量为3的物品,右手拿重量为6的物品,则他搬完这次的疲劳度为(6-3)^2 = 9.现在可怜的xhd希望知道搬完这2*k件物品后的最佳状态是怎样的(也就是最低的疲劳度),请告诉他吧.

 

Input

每组输入数据有两行,第一行有两个数n,k(2<=2*k<=n<2000).第二行有n个整数分别表示n件物品的重量(重量是一个小于2^15的正整数).

 

Output

对应每组输入数据,输出数据只有一个表示他的最少的疲劳度,每个一行.

 

Sample Input

2 11 3

 

Sample Output

4

 

Author

xhd

 

Source

ACM暑期集训队练习赛（二）  

最近做了一些dp的题，感觉dp最重要的就是状态转移方程

以及求最大值时将dp初始化为0，求最小值将dp初始化为INF的一些细节

这类题感觉多做一些就会提升

本题要求疲劳值的最小值

疲劳值等于左右手重量的差值平方

所以可以先将重量进行排序

设dp[i][j]为前I个物品，取了其中的j对

这样就可以有两种情况：取或不取

有状态转移方程min(dp[i-2][j-1]+(a[i]-a[i-1])*(a[i]-a[i-1),dp[i-1][j])

前者为取，后者为不取，选其中小者

所以dp问题就是取或者不取的问题

代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<set>
#include<vector>
#define F first
#define S second
#define PI acos(-1.0)
#define E  exp(1.0)
#define pq pr__int64f("#");
#define ppp pr__int64f(" ");
#define INF 0xFFFFFFF
#define MAX 3
#define len(a) (__int64)strlen(a)
#define mem0(a) (memset(a,0,sizeof(a)))
#define mem1(a) (memset(a,-1,sizeof(a)))
using namespace std;
__int64 gcd(__int64 a, __int64 b) {
return b ? gcd(b, a % b) : a;
}
__int64 lcm(__int64 a, __int64 b) {
return a / gcd(a, b) * b;
}
int max(int a, int b) {
return a > b ? a : b;
}
__int64 min(__int64 a, __int64 b) {
return a < b ? a : b;
}
__int64 dp[2010][1010];
__int64 a[2010];
int main() {
// freopen("in.txt", "r", stdin);
// freopen("out.txt", "w", stdout);
int k, n;
dp[0][0] = 0;
while (scanf("%d%d", &n, &k) != EOF) {
a[0] = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%I64d", &a[i]);
sort(a + 1, a + n + 1);
for (int i = 0; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= k; j++)
dp[i][j] = INF;
}
for (int i = 2; i <= n; i++) {
for (int j = 1; 2 * j <= i; j++) {
dp[i][j] = min(
dp[i - 2][j - 1]+ (a[i] - a[i - 1]) * (a[i] - a[i - 1]),
dp[i - 1][j]);
}
}
printf("%I64d\n", dp[n][k]);
}
return 0;
}