bzoj 2660 最多的方案 | 斐波那契数列

用一个二进制串表示一个合法的方案，其中第i个数表示第i个斐波那契数是否选。例如16表示可以是

001001 3+13

001110 3+5+8

110001 1+2+13

110110 1+2+5+8

可以看出，由贪心找出的3+13转化为其它合法方案就是当前位变成0，它左边的两个0变成1。每两个1之间的0互相独立，即不可能13分裂出的1到3的前面。于是f[i][0/1]表示贪心得到的第i个斐波那契数是否选，注意这个不是数列的f[i]，然后转移f[i][1]=f[i-1][0]+f[i-1][1] f[i][0]复杂一些，因为如果第i-1个数不选，会多出一个0的空位，而可以分裂的方案数是空位数/2 所以见代码

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>

#define md
#define ll long long
#define inf (int) 1e9
#define eps 1e-8
#define N 110
using namespace std;
ll f[N],q[N],dp[N][2];
int main()
{
ll n; int w=0;
scanf("%lld",&n);
f[1]=1; f[2]=2; for (int i=3;i<=88;i++) f[i]=f[i-1]+f[i-2];
for (int i=88;i;i--)
{
if (n>=f[i]) { q[++w]=i; n-=f[i]; }
}
reverse(q+1,q+w+1);
dp[1][1]=1; dp[1][0]=(q[1]-1)/2;
for (int i=2;i<=w;i++)
{
dp[i][1]=dp[i-1][0]+dp[i-1][1];
dp[i][0]=dp[i-1][0]*((q[i]-q[i-1])>>1)+dp[i-1][1]*((q[i]-q[i-1]-1)>>1);
}
printf("%lld\n",dp[w][0]+dp[w][1]);
return 0;
}