nyoj 石子合并（一） 737 （DP）

石子合并（一）

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难度：3

描述

    有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆，每次合并花费的代价为这两堆石子的和，经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值。

输入

有多组测试数据，输入到文件结束。
每组测试数据第一行有一个整数n，表示有n堆石子。
接下来的一行有n（0< n <200）个数，分别表示这n堆石子的数目，用空格隔开

输出

输出总代价的最小值，占单独的一行

样例输入

31 2 3713 7 8 16 21 4 18

样例输出

9239

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#define INF 0x3f3f3fusing namespace std;int dp[210][210];int a[210];int sum[210];int main(){int n,i,j,k;while(scanf("%d",&n)!=EOF){sum[0]=0;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);sum[i]=sum[i-1]+a[i];}memset(dp,0,sizeof(dp));for(i=n;i>=1;i--){for(j=i+1;j<=n;j++){int tmp=INF;for(k=i;k<j;k++)tmp=min(tmp,dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);dp[i][j]=tmp;//从i合并到j所用的最少的钱。 }}printf("%d\n",dp[1][n]);}return 0;}