第十一周项目2 - 用二叉树求解代数表达式

来源：互联网发布：java persistence 编辑：程序博客网时间：2024/04/28 20:38

问题及代码：

    /*     Copyright (c)2015,烟台大学计算机与控制工程学院     All rights reserved.     文件名称：第十一周项目2 - 用二叉树求解代数表达式.cpp     作    者：孙翰文    完成日期：2015年11月20日     版 本 号：v1.0     问题描述:  用二叉树来表示代数表达式，树的每一个分支节点代表一个运算符，每一个叶子节点代表一个运算数（为简化，只支持二目运算的+、-、*、/，不加括号，                运算数也只是一位的数字字符。本项目只考虑输入合乎以上规则的情况）。请设计算法，               （1）根据形如“1+2?3?4/5”的字符串代表的表达式，构造出对应的二叉树（如图），                用后序遍历的思路计算表达式的值时，能体现出先乘除后加减的规则；               （2）对构造出的二叉树，计算出表达式的值。      输入描述： 若干测试数据。     程序输出： 代数表达式，对应二叉树，表达式的值。      */

    #include <stdio.h>      #include <malloc.h>      #include<string.h>      #include <stdlib.h>        #define MaxSize 100      typedef char ElemType;      typedef struct node      {          ElemType data;              //数据元素          struct node *lchild;        //指向左孩子          struct node *rchild;        //指向右孩子      } BTNode;      void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str);        //由str串创建二叉链      BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x);     //返回data域为x的节点指针      BTNode *LchildNode(BTNode *p);  //返回*p节点的左孩子节点指针      BTNode *RchildNode(BTNode *p);  //返回*p节点的右孩子节点指针      int BTNodeDepth(BTNode *b); //求二叉树b的深度      void DispBTNode(BTNode *b); //以括号表示法输出二叉树      void DestroyBTNode(BTNode *&b);  //销毁二叉树      void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str)     //由str串创建二叉链      {          BTNode *St[MaxSize],*p=NULL;          int top=-1,k,j=0;          char ch;          b=NULL;             //建立的二叉树初始时为空          ch=str[j];          while (ch!='\0')    //str未扫描完时循环          {              switch(ch)              {              case '(':                  top++;                  St[top]=p;                  k=1;                  break;      //为左节点              case ')':                  top--;                  break;              case ',':                  k=2;                  break;                          //为右节点              default:                  p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));                  p->data=ch;                  p->lchild=p->rchild=NULL;                  if (b==NULL)                    //p指向二叉树的根节点                      b=p;                  else                            //已建立二叉树根节点                  {                      switch(k)                      {                      case 1:                          St[top]->lchild=p;                          break;                      case 2:                          St[top]->rchild=p;                          break;                      }                  }              }              j++;              ch=str[j];          }      }      BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x)  //返回data域为x的节点指针      {          BTNode *p;          if (b==NULL)              return NULL;          else if (b->data==x)              return b;          else          {              p=FindNode(b->lchild,x);              if (p!=NULL)                  return p;              else                  return FindNode(b->rchild,x);          }      }      BTNode *LchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的左孩子节点指针      {          return p->lchild;      }      BTNode *RchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的右孩子节点指针      {          return p->rchild;      }      int BTNodeDepth(BTNode *b)  //求二叉树b的深度      {          int lchilddep,rchilddep;          if (b==NULL)              return(0);                          //空树的高度为0          else          {              lchilddep=BTNodeDepth(b->lchild);   //求左子树的高度为lchilddep              rchilddep=BTNodeDepth(b->rchild);   //求右子树的高度为rchilddep              return (lchilddep>rchilddep)? (lchilddep+1):(rchilddep+1);          }      }      void DispBTNode(BTNode *b)  //以括号表示法输出二叉树      {          if (b!=NULL)          {              printf("%c",b->data);              if (b->lchild!=NULL || b->rchild!=NULL)              {                  printf("(");                  DispBTNode(b->lchild);                  if (b->rchild!=NULL) printf(",");                  DispBTNode(b->rchild);                  printf(")");              }          }      }      void DestroyBTNode(BTNode *&b)   //销毁二叉树      {          if (b!=NULL)          {              DestroyBTNode(b->lchild);              DestroyBTNode(b->rchild);              free(b);          }      }      //用s[i]到s[j]之间的字符串，构造二叉树的表示形式      BTNode *CRTree(char s[],int i,int j)      {          BTNode *p;          int k,plus=0,posi;          if (i==j)    //i和j相同，意味着只有一个字符，构造的是一个叶子节点          {              p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));   //分配存储空间              p->data=s[i];                         //值为s[i]              p->lchild=NULL;              p->rchild=NULL;              return p;          }          //以下为i!=j的情况          for (k=i; k<=j; k++)              if (s[k]=='+' || s[k]=='-')              {                  plus++;                  posi=k;              //最后一个+或-的位置              }          if (plus==0)                 //没有+或-的情况(因为若有+、-，前面必会执行plus++)              for (k=i; k<=j; k++)                  if (s[k]=='*' || s[k]=='/')                  {                      plus++;                      posi=k;                  }          //以上的处理考虑了优先将+、-放到二叉树较高的层次上          //由于将来计算时，运用的是后序遍历的思路          //处于较低层的乘除会优先运算          //从而体现了“先乘除后加减”的运算法则          //创建一个分支节点，用检测到的运算符作为节点值          if (plus!=0)          {              p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));              p->data=s[posi];                //节点值是s[posi]              p->lchild=CRTree(s,i,posi-1);   //左子树由s[i]至s[posi-1]构成              p->rchild=CRTree(s,posi+1,j);   //右子树由s[poso+1]到s[j]构成              return p;          }          else       //若没有任何运算符，返回NULL              return NULL;      }      double Comp(BTNode *b)      {          double v1,v2;          if (b==NULL)              return 0;          if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL)  //叶子节点，应该是一个数字字符（本项目未考虑非法表达式）              return b->data-'0';    //叶子节点直接返回节点值，结点中保存的数字用的是字符形式，所以要-'0'          v1=Comp(b->lchild); //先计算左子树          v2=Comp(b->rchild); //再计算右子树          switch(b->data)     //将左、右子树运算的结果再进行运算，运用的是后序遍历的思路          {          case '+':              return v1+v2;          case '-':              return v1-v2;          case '*':              return v1*v2;          case '/':              if (v2!=0)                  return v1/v2;              else                  abort();          }      }      int main()      {          BTNode *b;          char s[MaxSize]="1+2*3-4/5";          printf("代数表达式%s\n",s);          b=CRTree(s,0,strlen(s)-1);          printf("对应二叉树:");          DispBTNode(b);          printf("\n表达式的值:%g\n",Comp(b));          DestroyBTNode(b);          return 0;      }

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