第十一周项目2 - 用二叉树求解代数表达式

来源：互联网发布：淘宝客服每单多少提成编辑：程序博客网时间：2024/04/28 07:00
/* Copyright (c)2016,烟台大学计算机与控制工程学院 All rights reserved. 文件名称：第十一周项目1 - 二叉树算法验证.cpp 作    者：滕健完成日期：2016年11月10日 问题描述:  用二叉树来表示代数表达式，树的每一个分支节点代表一个运算符，每一个叶子节点代表一个运算数（为简化，只支持二目运算的+、-、*、/，不加括号，            运算数也只是一位的数字字符。本项目只考虑输入合乎以上规则的情况）。请设计算法，           （1）根据形如“1+2?3?4/5”的字符串代表的表达式，构造出对应的二叉树（如图），            用后序遍历的思路计算表达式的值时，能体现出先乘除后加减的规则；           （2）对构造出的二叉树，计算出表达式的值。  输入描述： 若干测试数据。 程序输出： 代数表达式，对应二叉树，表达式的值。  */   #include <stdio.h>  #include <malloc.h>  #include<string.h>  #include <stdlib.h>    #define MaxSize 100  typedef char ElemType;  typedef struct node  {      ElemType data;              //数据元素      struct node *lchild;        //指向左孩子      struct node *rchild;        //指向右孩子  } BTNode;  void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str);        //由str串创建二叉链  BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x);     //返回data域为x的节点指针  BTNode *LchildNode(BTNode *p);  //返回*p节点的左孩子节点指针  BTNode *RchildNode(BTNode *p);  //返回*p节点的右孩子节点指针  int BTNodeDepth(BTNode *b); //求二叉树b的深度  void DispBTNode(BTNode *b); //以括号表示法输出二叉树  void DestroyBTNode(BTNode *&b);  //销毁二叉树    void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str)     //由str串创建二叉链  {      BTNode *St[MaxSize],*p=NULL;      int top=-1,k,j=0;      char ch;      b=NULL;             //建立的二叉树初始时为空      ch=str[j];      while (ch!='\0')    //str未扫描完时循环      {          switch(ch)          {          case '(':              top++;              St[top]=p;              k=1;              break;      //为左节点          case ')':              top--;              break;          case ',':              k=2;              break;                          //为右节点          default:              p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));              p->data=ch;              p->lchild=p->rchild=NULL;              if (b==NULL)                    //p指向二叉树的根节点                  b=p;              else                            //已建立二叉树根节点              {                  switch(k)                  {                  case 1:                      St[top]->lchild=p;                      break;                  case 2:                      St[top]->rchild=p;                      break;                  }              }          }          j++;          ch=str[j];      }  }  BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x)  //返回data域为x的节点指针  {      BTNode *p;      if (b==NULL)          return NULL;      else if (b->data==x)          return b;      else      {          p=FindNode(b->lchild,x);          if (p!=NULL)              return p;          else              return FindNode(b->rchild,x);      }  }  BTNode *LchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的左孩子节点指针  {      return p->lchild;  }  BTNode *RchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的右孩子节点指针  {      return p->rchild;  }  int BTNodeDepth(BTNode *b)  //求二叉树b的深度  {      int lchilddep,rchilddep;      if (b==NULL)          return(0);                          //空树的高度为0      else      {          lchilddep=BTNodeDepth(b->lchild);   //求左子树的高度为lchilddep          rchilddep=BTNodeDepth(b->rchild);   //求右子树的高度为rchilddep          return (lchilddep>rchilddep)? (lchilddep+1):(rchilddep+1);      }  }  void DispBTNode(BTNode *b)  //以括号表示法输出二叉树  {      if (b!=NULL)      {          printf("%c",b->data);          if (b->lchild!=NULL || b->rchild!=NULL)          {              printf("(");              DispBTNode(b->lchild);              if (b->rchild!=NULL) printf(",");              DispBTNode(b->rchild);              printf(")");          }      }  }  void DestroyBTNode(BTNode *&b)   //销毁二叉树  {      if (b!=NULL)      {          DestroyBTNode(b->lchild);          DestroyBTNode(b->rchild);          free(b);      }  }      //用s[i]到s[j]之间的字符串，构造二叉树的表示形式  BTNode *CRTree(char s[],int i,int j)  {      BTNode *p;      int k,plus=0,posi;      if (i==j)    //i和j相同，意味着只有一个字符，构造的是一个叶子节点      {          p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));   //分配存储空间          p->data=s[i];                         //值为s[i]          p->lchild=NULL;          p->rchild=NULL;          return p;      }      //以下为i!=j的情况      for (k=i; k<=j; k++)          if (s[k]=='+' || s[k]=='-')          {              plus++;              posi=k;              //最后一个+或-的位置          }      if (plus==0)                 //没有+或-的情况(因为若有+、-，前面必会执行plus++)          for (k=i; k<=j; k++)              if (s[k]=='*' || s[k]=='/')              {                  plus++;                  posi=k;              }      //以上的处理考虑了优先将+、-放到二叉树较高的层次上      //由于将来计算时，运用的是后序遍历的思路      //处于较低层的乘除会优先运算      //从而体现了“先乘除后加减”的运算法则      //创建一个分支节点，用检测到的运算符作为节点值      if (plus!=0)      {          p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));          p->data=s[posi];                //节点值是s[posi]          p->lchild=CRTree(s,i,posi-1);   //左子树由s[i]至s[posi-1]构成          p->rchild=CRTree(s,posi+1,j);   //右子树由s[poso+1]到s[j]构成          return p;      }      else       //若没有任何运算符，返回NULL          return NULL;  }    double Comp(BTNode *b)  {      double v1,v2;      if (b==NULL)          return 0;      if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL)  //叶子节点，应该是一个数字字符（本项目未考虑非法表达式）          return b->data-'0';    //叶子节点直接返回节点值，结点中保存的数字用的是字符形式，所以要-'0'      v1=Comp(b->lchild); //先计算左子树      v2=Comp(b->rchild); //再计算右子树      switch(b->data)     //将左、右子树运算的结果再进行运算，运用的是后序遍历的思路      {      case '+':          return v1+v2;      case '-':          return v1-v2;      case '*':          return v1*v2;      case '/':          if (v2!=0)              return v1/v2;          else              abort();      }  }    int main()  {      BTNode *b;      char s[MaxSize]="1+2*3-4/5";      printf("代数表达式%s\n",s);      b=CRTree(s,0,strlen(s)-1);      printf("对应二叉树:");      DispBTNode(b);      printf("\n表达式的值:%g\n",Comp(b));      DestroyBTNode(b);      return 0;  }
运行结果：
0 0