第十一周项目2 二叉树构造算法--先序序列和中序序列构造算法

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/**Copyright (c) 2015,烟台大学计算机学院*All rights reserved.*文件名称：cengcibianli.cpp*作者：朱希康*完成日期：2015年11月20日*版本号：vc++6.0**问题描述：二叉树构造*输入描述：无*程序输出：二叉树*/

#ifndef BTREE_H_INCLUDED#define BTREE_H_INCLUDED#define MaxSize 100#include<stdio.h>typedef char ElemType;typedef struct node{    ElemType data;              //数据元素    struct node *lchild;        //指向左孩子    struct node *rchild;        //指向右孩子} BTNode;void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str);        //由str串创建二叉链BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x);     //返回data域为x的节点指针BTNode *LchildNode(BTNode *p);  //返回*p节点的左孩子节点指针BTNode *RchildNode(BTNode *p);  //返回*p节点的右孩子节点指针int BTNodeDepth(BTNode *b); //求二叉树b的深度void DispBTNode(BTNode *b); //以括号表示法输出二叉树void DestroyBTNode(BTNode *&b);  //销毁二叉树void LevelOrder(BTNode *b);BTNode *CreateBT1(char *pre,char *in,int n);//中序序列和先序序列构造#endif // BTREE_H_INCLUDED

#include "head.h"int main(){  ElemType pre[]="ABDGCEF",in[]="DGBAECF";    BTNode *b1;    b1=CreateBT1(pre,in,7);    printf("b1:");    DispBTNode(b1);    printf("\n");    return 0;}

#include <malloc.h>#include "head.h"void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str)     //由str串创建二叉链{    BTNode *St[MaxSize],*p=NULL;    int top=-1,k,j=0;    char ch;    b=NULL;             //建立的二叉树初始时为空    ch=str[j];    while (ch!='\0')    //str未扫描完时循环    {        switch(ch)        {        case '(':            top++;            St[top]=p;            k=1;            break;      //为左节点        case ')':            top--;            break;        case ',':            k=2;            break;                          //为右节点        default:            p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));            p->data=ch;            p->lchild=p->rchild=NULL;            if (b==NULL)                    //p指向二叉树的根节点                b=p;            else                            //已建立二叉树根节点            {                switch(k)                {                case 1:                    St[top]->lchild=p;                    break;                case 2:                    St[top]->rchild=p;                    break;                }            }        }        j++;        ch=str[j];    }}BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x)  //返回data域为x的节点指针{    BTNode *p;    if (b==NULL)        return NULL;    else if (b->data==x)        return b;    else    {        p=FindNode(b->lchild,x);        if (p!=NULL)            return p;        else            return FindNode(b->rchild,x);    }}BTNode *LchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的左孩子节点指针{    return p->lchild;}BTNode *RchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的右孩子节点指针{    return p->rchild;}int BTNodeDepth(BTNode *b)  //求二叉树b的深度{    int lchilddep,rchilddep;    if (b==NULL)        return(0);                          //空树的高度为0    else    {        lchilddep=BTNodeDepth(b->lchild);   //求左子树的高度为lchilddep        rchilddep=BTNodeDepth(b->rchild);   //求右子树的高度为rchilddep        return (lchilddep>rchilddep)? (lchilddep+1):(rchilddep+1);    }}void DispBTNode(BTNode *b)  //以括号表示法输出二叉树{    if (b!=NULL)    {        printf("%c",b->data);        if (b->lchild!=NULL || b->rchild!=NULL)        {            printf("(");            DispBTNode(b->lchild);            if (b->rchild!=NULL) printf(",");            DispBTNode(b->rchild);            printf(")");        }    }}void DestroyBTNode(BTNode *&b)   //销毁二叉树{    if (b!=NULL)    {        DestroyBTNode(b->lchild);        DestroyBTNode(b->rchild);        free(b);    }}//层次遍历void LevelOrder(BTNode *b){    BTNode *p;    BTNode *qu[MaxSize];    int front,rear;    front=rear=-1;    rear++;    qu[rear]=b;    while(front!=rear)    {        front=(front+1)%MaxSize;        p=qu[front];        printf("%c",p->data);        if(p->lchild!=NULL)        {            rear=(rear+1)%MaxSize;            qu[rear]=p->lchild;        }        if(p->rchild!=NULL)        {            rear=(rear+1)%MaxSize;            qu[rear]=p->rchild;        }    }}//中序序列和先序序列构造BTNode *CreateBT1(char *pre,char *in,int n){    BTNode *s;    char *p;    int k;    if (n<=0) return NULL;    s=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));     //创建二叉树结点*s    s->data=*pre;    for (p=in; p<in+n; p++)                 //在中序序列中找等于*ppos的位置k        if (*p==*pre)                       //pre指向根结点            break;                          //在in中找到后退出循环    k=p-in;                                 //确定根结点在in中的位置    s->lchild=CreateBT1(pre+1,in,k);        //递归构造左子树    s->rchild=CreateBT1(pre+k+1,p+1,n-k-1); //递归构造右子树    return s;}

运行结果：

知识点总结：

根据定理可知，任何n（n>=0）个不同节点的二叉树，都可由它的中序序列和先序序列唯一确定。先序序列的作用是确定二叉树的根节点，中序序列用来确定左右子树的中序序列，进而确定左右子树的先序序列。

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