【第10周 项目3 - 用二叉树遍历思想解决问题】

问题及代码：

/* Copyright (c)2015,烟台大学计算机与控制工程学院 All rights reserved. 文件名称：利用二叉树遍历思想解决问题.cpp 作    者：张耀 完成日期：2015年11月20日 版 本 号：v1.0 问题描述: 假设二叉树采用二叉链存储结构存储，分别实现以下算法，并在程序中完成测试：           （1）计算二叉树节点个数；          （2）输出所有叶子节点；          （3）求二叉树b的叶子节点个数；          （4）设计一个算法Level(b,x,h)，返回二叉链b中data值为x的节点的层数。    　    （5）判断二叉树是否相似（关于二叉树t1和t2相似的判断：          ①t1和t2都是空的二叉树，相似；          ②t1和t2之一为空，另一不为空，则不相似；          ③t1的左子树和t2的左子树是相似的，且t1的右子树与t2的右子树是相似的，则t1和t2相似。）  输入描述： 若干测试数据。 程序输出： 对应数据的输出。 */

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二叉树遍历函数

二叉树算法库

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（1）计算二叉树节点个数：

#include <stdio.h>#include "btree.h"int Nodes(BTNode *b){    if (b==NULL)        return 0;    else        return Nodes(b->lchild)+Nodes(b->rchild)+1;}int main(){    BTNode *b;    CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");    printf("二叉树节点个数: %d\n", Nodes(b));    DestroyBTNode(b);    return 0;}

运行结果：

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（2）输出所有叶子节点：

#include <stdio.h>#include "btree.h"void DispLeaf(BTNode *b){    if (b!=NULL)    {        if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL)            printf("%c ",b->data);        else        {            DispLeaf(b->lchild);            DispLeaf(b->rchild);        }    }}int main(){    BTNode *b;    CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");    printf("二叉树中所有的叶子节点是: ");    DispLeaf(b);    printf("\n");    DestroyBTNode(b);    return 0;}

运行结果：

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（3）求二叉树b的叶子节点个数：

#include <stdio.h>#include "btree.h"int LeafNodes(BTNode *b)    //求二叉树b的叶子节点个数{    int num1,num2;    if (b==NULL)        return 0;    else if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL)        return 1;    else    {        num1=LeafNodes(b->lchild);        num2=LeafNodes(b->rchild);        return (num1+num2);    }}int main(){    BTNode *b;    CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");    printf("二叉树b的叶子节点个数: %d\n",LeafNodes(b));    DestroyBTNode(b);    return 0;}

运行结果：

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（4）设计一个算法Level(b,x,h)，返回二叉链b中data值为x的节点的层数：

#include <stdio.h>#include "btree.h"int Level(BTNode *b,ElemType x,int h){    int l;    if (b==NULL)        return 0;    else if (b->data==x)        return h;    else    {        l=Level(b->lchild,x,h+1);        if (l==0)            return Level(b->rchild,x,h+1);        else            return l;    }}int main(){    BTNode *b;    CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");    printf("值为\'K\'的节点在二叉树中出现在第 %d 层上n",Level(b,'K',1));    DestroyBTNode(b);    return 0;}

运行结果：

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（5）判断二叉树是否相似：

int Like(BTNode *b1,BTNode *b2)  {      int like1,like2;      if (b1==NULL && b2==NULL)          return 1;      else if (b1==NULL || b2==NULL)          return 0;      else      {          like1=Like(b1->lchild,b2->lchild);          like2=Like(b1->rchild,b2->rchild);          return (like1 & like2);      }  }  int main()  {      BTNode *b1, *b2, *b3;      CreateBTNode(b1,"B(D,E(H(J,K(L,M(,N)))))");      CreateBTNode(b2,"A(B(D(,G)),C(E,F))");      CreateBTNode(b3,"u(v(w(,x)),y(z,p))");      if(Like(b1, b2))          printf("b1和b2相似\n");      else          printf("b1和b2不相似\n");      if(Like(b2, b3))          printf("b2和b3相似\n");      else          printf("b2和b3不相似\n");      DestroyBTNode(b1);      DestroyBTNode(b2);      DestroyBTNode(b3);      return 0;  }

运行结果：

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知识点总结：

二叉树的基本操作。

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学习心得：

对于二叉树来讲，它的应用将来会在很多的工程中用到，所以要对于二叉树的实现和应用基于高度重视。