poj 1789

题意大概是这样的：用一个7位的string代表一个编号，两个编号之间的distance代表这两个编号之间不同字母的个数。一个编号只能由另一个编号“衍生”出来，代价是这两个编号之间相应的distance，现在要找出一个“衍生”方案，使得总代价最小，也就是distance之和最小。

例如有如下4个编号：

aaaaaaa

baaaaaa

abaaaaa

aabaaaa

显然的，第二，第三和第四编号分别从第一编号衍生出来的代价最小，因为第二，第三和第四编号分别与第一编号只有一个字母是不同的，相应的distance都是1，加起来是3。也就是最小代价为3。

（注：上述翻译来自discuss）

即找一条路径使得这n个字符串生成所需要的距离最小。最小生成树。

我写的Kruskal算法，（准备明早过一遍prim）

有几点要强调一下！！！

第一点：并查集的写法。红书上的写法好像并不是完全效率最好（或是正确性存疑？）

红书上我认为错误的写法：

//合并int x=find_set(left);int y=find_set(right);if(x!=y)p[x]=y;

正确写法：

//合并 x,y与上面同义 x!-yif (rank[x]>rank[y])   p[y]=x;else  {      if(rank[x]==rank[y])         {               rank[y]++;               p[x]=y;          }     else p[x]=y;   }

接下来来说说搞笑的第二点：
原来尼玛最小生成树树无向图，尼玛无向图！！！！我还在纠结要不要来回都考虑一次，原来是无向图！！！！。

第三点非常重要。

sort函数可能大家都用过，特别是懒得写快排的时候===

平常做题一般 sort 函数很少用到排序单纯的数字之类的，一般都是和类一起用的。

比如我们有一个自定义结构数组 test

如果需要排序我们有两种写法：

1、外写cmp函数

sort(test,test+N,cmp);

2、内定重载函数

bool operator (const struct_type&rhs) const //const很重要

{

    return .........;

}

亲身经历，用第一种外写cmp函数 1400Ms;

如果在结构体中定义好运算符的话 450 Ms;

可见不是快了一点点。

所以当如果排序量很大的时候还是在结构体中自定义好重载运算符。

最后贴代码：

#include <iostream>#include <vector>#include <string>#include <algorithm>#define N 2002#define BN 2000010#define inf 100using namespace std;struct Node{int from,to;int dis;Node():from(0),to(0),dis(0){};bool operator < (const Node & q)const{return dis<q.dis;}}edge[BN];int n,k,t;char ch[N][8];int rank[N];int father[N];int weigh(int a,int b){int m=0;int ans=0;while(m<7){if(ch[a][m]!=ch[b][m])ans++;m++;}return ans;}void MakeSet(){for (int i=0;i<N;++i){rank[i]=0;father[i]=i;}}int find(int a){   if(a!=father[a])      father[a]=find(father[a]);    return father[a];}bool Union(int x,int y){int px=find(x);int py=find(y);if(px!=py){if(rank[px]>rank[py])   father[py]=px;else{if(rank[px]==rank[py])  rank[py]++;father[px]=py;}return 1;}return 0;}int Kruskal(){int cost=0;for (int i=0;i<t;++i){int start,end;start=edge[i].from;end=edge[i].to;if(Union(start,end))  cost+=edge[i].dis;}return cost;}int main(){    while(1)    {    n=t=0;    cin>>k;    if(k==0)break;    for (int i=0;i<k;++i)    {       for (int j=0;j<7;++j)       cin>>ch[i][j];}    for(int i=0; i<k-1;i++)       {         for(int j=i+1; j<k; j++)        {            edge[t].from=i;            edge[t].to=j;            edge[t++].dis=weigh(i,j);        }       } MakeSet();    sort(edge,edge+t);    printf("The highest possible quality is 1/%d.\n",Kruskal());}    return 0;}