排序 -- 思路简析（二）

简介

本篇文章总结一下最近学习的排序算法，提炼出其思想及不同之处。有直接插入排序，希尔排序，选择排序

直接插入排序（Insert Sort）

每次将无序区的第一个记录按关键字插入到有序区的合适位置，并将有序区长度加一

// 将a[0..len]进行插入排序，0号单元为哨兵 void InsertSort(int a[],int len){    // i标记有序区的最后一个位置     for(int i = 1; i < len; i ++){        // 如果需要将a[i+1]插入有序序列        if( a[i] > a[i+1] ){            a[0] = a[i+1];            int j = i+1;            // 移动，记住<= >=             while(j>0 && a[j]>=a[0]){                a[j] = a[j-1];                j --;            }            a[j+1] = a[0];        }    }} 

最坏情况下时间复杂度O(n²)

希尔排序（Shell Sort）

希尔排序是将整个待排序列（R₁，R₂，R₃，… Rn）按增量d划分成d个子序列，其中第i（1<=i<=d）个子序列为（Ri，Ri+d，Ri+2d，…Ri+kd ），并分别对各个子序列进行直接插入排序；不断减小增量d，重复这一过程，直到d减少到1，对整个序列进行一次直接插入排序

//对a[1..len]做一趟增量序列为 d 的希尔排序 void ShellInsert(int a[],int len,int d){    for( int i = 1; i + d <= len; i ++ ){        if( a[i] > a[i+d] ){            a[0] = a[i+d];            int j = i+d;            // 并且判断是否继续移动 ★★            while(j-d>0 && a[j]>=a[0]){                a[j] = a[j-d];                j -= d;            }            a[j+d] = a[0];        }    }}void ShellSort(int a[],int len, int b[],int dlen){    for( int i = 0; i < dlen; i ++ ){        ShellInsert(a,len,b[i]);            }} 

希尔排序的时间复杂度是所取增量序列的函数，尚难准确分析。

希尔排序是不稳定排序

选择排序（Selection Sort）

从待排序的序列中选择最小或者最大的元素，并将其交换到已排序的尾部

//　对a[1..len]进行选择排序 void SelectionSort(int a[],int len){    int sel;    for(int i = 1; i <= len; i ++ ){        sel = i;        for( int j = i; j <= len; j ++){            if( a[sel] > a[j] )// 选出最小                sel = j;        }        // 进行交换        if( sel != i ){            int t = a[sel];            a[sel] = a[i];            a[i] = t;        }    }}