Codeforces 285E - Positions in Permutations 【题解待补全】

来源：互联网发布：蓝牙小车单片机程序编辑：程序博客网时间：2024/05/16 13:58

题目大意：

现在有一个1到n的排列p1,p2……pn

我们定义一个排位指数k

k为数列中|pi-i|=1的数量

现在给你n和k，求n的排列中排位指数为k的排列的数量

答案对10^9+7取模

1<=n<=1000

0<=k<=n

考虑前面i个数位置排位指数为j的情况

这个时候考虑加入i+1。这时候有几种情况

1、i在位置i上

2、i在位置i-1上

3、……

做这题的时间太久远有点记不太清了。。大概就是这样一个思路

高考党没什么时间细想了。。贴个代码好了

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cstdio>using namespace std;const int md=1000000007;int f[2001][2001][3][3],n,k;long long c[2001][2001],fac[2001],ans[2001];int main(){  //freopen("285E.in","r",stdin);  //freopen("285E.out","w",stdout);  scanf("%d%d",&n,&k);  //f[0][0][0][0]=1;  fac[0]=1;  for(int i=1;i<=n;i++) fac[i]=(fac[i-1]*(long long)i)%md;  c[0][0]=1;  for(int i=1;i<=n;i++)  {    c[i][0]=1;    for(int j=1;j<=i;j++)      c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%md;  }  f[1][0][0][0]=1;  if(n>1) f[1][1][0][1]=1;  for(int i=1;i<=n;i++)    for(int j=0;j<=i;j++)      for(int l=0;l<2;l++)        for(int m=0;m<2;m++)        {          f[i+1][j][m][0]=(f[i+1][j][m][0]+f[i][j][l][m])%md;          if(i+2<=n) f[i+1][j+1][m][1]=(f[i+1][j+1][m][1]+f[i][j][l][m])%md;          if(!l) f[i+1][j+1][m][0]=(f[i+1][j+1][m][0]+f[i][j][l][m])%md;        }  for(int i=0;i<=n;i++)   {    ans[i]=((f[n][i][0][1]+f[n][i][0][0])%md+(f[n][i][1][0]+f[n][i][1][1])%md)%md;    ans[i]=ans[i]*fac[n-i]%md;  }  //for(int i=0;i<=n;i++)    //cout<<ans[i]<<endl;  for(int i=n-1;i>=k;i--)    for(int j=i+1;j<=n;j++)    {      ans[i]=(ans[i]-c[j][i]*ans[j]%md+md)%md;    }  cout<<ans[k]<<endl;  return 0;}

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