[COCI 2015] kamp 聚会

来源：互联网发布：c语言if是什么意思编辑：程序博客网时间：2024/05/17 07:00

题目大意：n个点的一棵树上有k个关键点，每条边有一个距离，要求计算从每个点出发，用一条路径按任意顺序分别访问这k个点的路径总长度的最小值。(k<=n<=500000)

让我想艹的细节题。。。。一开始以为是sdoi2015的寻宝游戏，但我不会写那题。。。。。。
后来自已yy了一个O(n)的树形dp，但是细节TMD的多。

首先从1号点跑一遍dp。
用f1[i]表示i号节点的子树的访问关键点的最小代价,g1[i]表示访问完关键点还要回到第i号点的最小代价。然后把那些子树中不包含关键节点的儿子砍掉，可以得出

这里写图片描述

其中dis表示i号节点到他所有有用孩子的距离之和，w[i][son]表示i号点到这个孩子的距离。（即从i号点向下走遍所有有用节点再回来，然后选择一个代价最小的停下）
用_max1[i]保存一下那个f1[i]上取max的那个东西，_max2[i]存一下次大值。

然后再跑一遍dp，计算出答案。
用f2[i]表示i号节点的父亲除了i这个孩子以外的答案，g2[i]表示它的父亲除它之外的走完所有关键点再回到它父亲的最小值，f3[i]表示i号节点的最终答案，g3[i]表示最终答案还要再走回来的值。转移类比一下上面那个，什么减一减，是它最大就选次大之类的（细节太多就不写了,全写出来的一大长串看着也烦总之就是把它父亲当做它的儿子来做就对了。。。。）

（我语死早求轻喷）

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>#include <string>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <vector>#include <deque>#include <queue>#include <set>#include <map>#include <ctime>using namespace std;typedef long long LL;const int MAXN=500005; const LL INF=LL(1)<<LL(60);int n,m,tot,pos[MAXN],fst[MAXN],pre[MAXN*2],to[MAXN*2],cost[MAXN*2];LL f1[MAXN],f2[MAXN],g1[MAXN],g2[MAXN],f3[MAXN],g3[MAXN],_max1[MAXN],_max2[MAXN],fa[MAXN],fadis[MAXN]; bool vis[MAXN],flag[MAXN]; int Get(){    char ch; int v=0; bool f=false;    while (!isdigit(ch=getchar())) if (ch=='-') f=true; v=ch-48;    while (isdigit(ch=getchar())) v=v*10+ch-48;    if (f) return -v;else return v; }void add(int x,int y,int c){    pre[++tot]=fst[x],fst[x]=tot,to[tot]=y,cost[tot]=c;    pre[++tot]=fst[y],fst[y]=tot,to[tot]=x,cost[tot]=c;     }LL gmax(LL a,LL b) { if (a>b) return a; return b; }void dfs1(int x){       vis[x]=true; _max1[x]=_max2[x]=g1[x]=f1[x]=0; LL dis=0;    for (int i=fst[x];i;i=pre[i])      {         int y=to[i];        if (!vis[y])          {             fa[y]=x,fadis[y]=LL(cost[i]); dfs1(y); LL tmp=0;              if (flag[y])               {                flag[x]=true,g1[x]+=g1[y],dis+=LL(cost[i]);                 tmp=g1[y]-f1[y]+cost[i];                if (tmp>_max1[x]) _max2[x]=_max1[x],_max1[x]=tmp;                else if (tmp>_max2[x]) _max2[x]=tmp;              }          }      }    if (!flag[x]) g1[x]=f1[x]=0;    else g1[x]+=(dis<<1),f1[x]=g1[x]-_max1[x];}void dfs2(int x){       vis[x]=true; g2[x]=f2[x]=0; LL dis=0; int son1=0,son2=0;     for (int i=fst[x];i;i=pre[i])      {         int y=to[i];        if (!vis[y] && flag[y]) { if (!son1) son1=y;else son2=y; }      }    if (x!=1)      {        LL tmp=g2[fa[x]]-f2[fa[x]]+fadis[fa[x]];        if (flag[x])           {             g2[x]=g3[fa[x]]-g1[x]-(fadis[x]<<1);            if (_max1[fa[x]]==g1[x]-f1[x]+fadis[x]) f2[x]=g2[x]-gmax(_max2[fa[x]],tmp);            else f2[x]=g2[x]-gmax(_max1[fa[x]],tmp);          }        else g2[x]=g3[fa[x]],f2[x]=f3[fa[x]];         g3[x]=g2[x]+g1[x]+(fadis[x]<<1),f3[x]=g3[x]-gmax(_max1[x],g2[x]-f2[x]+fadis[x]);      }    else g2[x]=f2[x]=0,g3[x]=g1[x],f3[x]=f1[x];     for (int i=fst[x];i;i=pre[i])      {         int y=to[i];        if (!vis[y]) dfs2(y);      }} int main(){     //freopen("kamp.in","r",stdin);    //freopen("kamp.out","w",stdout);    n=Get(),m=Get(); int x,y,c; tot=0;    if (m==0) { puts("0"); return 0; }    for (int i=1;i<=n-1;i++) x=Get(),y=Get(),c=Get(),add(x,y,c);    for (int i=1;i<=m;i++) x=Get(),flag[x]=true;     fa[1]=0,fadis[1]=0; dfs1(1);    for (int i=1;i<=n;i++) vis[i]=false;     dfs2(1);    for (int i=1;i<=n;i++) printf("%lld\n",f3[i]);    return 0; }

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