[bzoj3743][Coci2015]Kamp

Description

一颗树n个点，n-1条边，经过每条边都要花费一定的时间，任意两个点都是联通的。

有K个人（分布在K个不同的点）要集中到一个点举行聚会。

聚会结束后需要一辆车从举行聚会的这点出发，把这K个人分别送回去。

请你回答，对于i=1~n，如果在第i个点举行聚会，司机最少需要多少时间把K个人都送回家。

Input

第一行两个数，n，K。

接下来n-1行，每行三个数，x，y，z表示x到y之间有一条需要花费z时间的边。

接下来K行，每行一个数，表示K个人的分布。

Output

输出n个数，第i行的数表示：如果在第i个点举行聚会，司机需要的最少时间。

Sample Input

7 2
1 2 4
1 3 1
2 5 1
2 4 2
4 7 3
4 6 2
3
7

Sample Output

11
15
10
13
16
15
10

HINT

【数据规模】

K <= N <= 500000

1 <= x,y <= N, 1 <= z <= 1000000

先DP求出从每一个点出发处理完子树再回到该点的时间，然后用dfs序线段树维护到当前点距离最远的人的家

将没有人要回的节点点权设为-INF 当dfs到一个点时 将该节点以及子树中所有节点权值减去当前节点父亲到其距离，其他节点加上这个距离，然后求1-n的最大值，即为当前点与必须要到的点的最远距离；

代码：

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <vector>

#include <queue>

usingnamespacestd;

constintmaxn=500000+10;

int usize[maxn]={0};

long long f[maxn]={0};

vector<int>A[maxn];

vector<int>C[maxn];

int n,k;

int w[maxn];

int size[maxn];

long long F[maxn];

long long maxx[maxn]={0};

int ti=0;

int tid[maxn];

long long Maxx[maxn<<2];

long long addv[maxn<<2];

long long dep[maxn];

long long num[maxn];

bool isplace[maxn]={0};

inlinevoidread(int&x){

    x=0;

    charc=getchar();

    while(c<'0'||c>'9')

        c=getchar();

    while(c>='0'&&c<='9'){

        x=x*10+c-'0';

        c=getchar();

    }

}

inlinevoiddfs(intx,intfa,intdi){

    tid[x]=++ti;

    size[x]=1;

    dep[x]=dep[fa]+di;

    for(inti=0;i<A[x].size();i++){

        intu=A[x][i];

        if(u==fa)

            continue;

        dfs(u,x,C[x][i]);

        usize[x]+=usize[u];

        size[x]+=size[u];

    }

}

inlinevoiddp(intx,intfa){

    if(size[x]==1)

        f[x]=0;

    longlongres=0;

    for(inti=0;i<A[x].size();i++){

        intu=A[x][i];

        if(u==fa)

            continue;

        dp(u,x);

        if(usize[u])

            res+=f[u]+C[x][i]*2;

    }

    f[x]=min(f[x],res);

    if(usize[x]==0)

        f[x]=0;

}

inlinevoidgetans(intx,intfa,intdi){

    w[x]=di;

    if(x!=1)

        F[x]=F[fa]-2*di*(usize[x]!=0)+2*di*(k-usize[x]!=0);

    elseF[x]=f[x];

    for(inti=0;i<A[x].size();i++){

        intu=A[x][i];

        if(u==fa)

            continue;

        getans(u,x,C[x][i]);

    }

}

int ql,qr;

inlinevoidadd(into,intl,intr,longlongv){

    if(l>=ql&&r<=qr){

        Maxx[o]+=v;

        addv[o]+=v;

        return;

    }

    elseif(l!=r){

        if(addv[o]!=0){

            addv[o<<1]+=addv[o];

            addv[o<<1|1]+=addv[o];

            Maxx[o<<1]+=addv[o];

            Maxx[o<<1|1]+=addv[o];

            addv[o]=0;

        }

        intmid=(l+r)>>1;

        if(ql<=mid)

            add(o<<1,l,mid,v);

        if(qr>mid)

            add(o<<1|1,mid+1,r,v);

        Maxx[o]=max(Maxx[o<<1],Maxx[o<<1|1]);

    }

}

inlinelonglongmaxd(into,intl,intr){

    if(l>=ql&&r<=qr)

        returnMaxx[o];

    else{

        intmid=(l+r)>>1;

        if(addv[o]!=0){

            addv[o<<1]+=addv[o];

            addv[o<<1|1]+=addv[o];

            Maxx[o<<1]+=addv[o];

            Maxx[o<<1|1]+=addv[o];

            addv[o]=0;

        }

        longlongans=0;

        if(ql<=mid)

            ans=max(ans,maxd(o<<1,l,mid));

        if(qr>mid)

            ans=max(ans,maxd(o<<1|1,mid+1,r));

        returnans;

    }

}

inlinevoidgetmaxdis(intx,intfa){

    ql=tid[x],qr=tid[x]+size[x]-1;

    add(1,1,n,-w[x]);

    ql=1,qr=tid[x]-1;

    if(ql<=qr)

        add(1,1,n,w[x]);

    ql=tid[x]+size[x],qr=n;

    if(ql<=qr)

        add(1,1,n,w[x]);

    ql=1,qr=n;

    maxx[x]=maxd(1,1,n);

    for(inti=0;i<A[x].size();i++){

        intu=A[x][i];

        if(u!=fa)

            getmaxdis(u,x);

    }

    ql=tid[x],qr=tid[x]+size[x]-1;

    add(1,1,n,w[x]);

    ql=1,qr=tid[x]-1;

    if(ql<=qr)

        add(1,1,n,-w[x]);

    ql=tid[x]+size[x],qr=n;

    if(ql<=qr)

        add(1,1,n,-w[x]);

}

inlinevoidbuild(into,intl,intr){

    if(l==r){

        Maxx[o]=num[l];

        addv[o]=0;

        return;

    }

    else{

        intmid=(l+r)>>1;

        build(o<<1,l,mid);

        build(o<<1|1,mid+1,r);

        Maxx[o]=max(Maxx[o<<1],Maxx[o<<1|1]);

    }

}

int main(){

    //freopen("kamp.in","r",stdin);

    //freopen("kamp.out","w",stdout);

    memset(f,0x7f,sizeof(f));

    read(n),read(k);

    intx,y,z;

    for(inti=1;i<n;i++){

        read(x),read(y),read(z);

        A[x].push_back(y);

        A[y].push_back(x);

        C[x].push_back(z);

        C[y].push_back(z);

    }

    for(inti=1;i<=k;i++){

        read(x);

        usize[x]++;

        isplace[x]=1;

    }

    dfs(1,1,0);

    dp(1,1);

    getans(1,1,0);

    memset(num,-127/2,sizeof(num));

    for(inti=1;i<=n;i++)

        if(isplace[i])

            num[tid[i]]=dep[i];

    build(1,1,n);

    getmaxdis(1,1);

    for(inti=1;i<=n;i++)

        printf("%lld\n",F[i]-maxx[i]);

return0;

}