3743: [Coci2015]Kamp

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Description

一颗树n个点，n-1条边，经过每条边都要花费一定的时间，任意两个点都是联通的。

有K个人（分布在K个不同的点）要集中到一个点举行聚会。

聚会结束后需要一辆车从举行聚会的这点出发，把这K个人分别送回去。

请你回答，对于i=1~n，如果在第i个点举行聚会，司机最少需要多少时间把K个人都送回家。

Input

第一行两个数，n，K。

接下来n-1行，每行三个数，x，y，z表示x到y之间有一条需要花费z时间的边。

接下来K行，每行一个数，表示K个人的分布。

Output

输出n个数，第i行的数表示：如果在第i个点举行聚会，司机需要的最少时间。

Sample Input

7 2
1 2 4
1 3 1
2 5 1
2 4 2
4 7 3
4 6 2
3
7

Sample Output

11
15
10
13
16
15
10

HINT

【数据规模】

K <= N <= 500000

1 <= x,y <= N, 1 <= z <= 1000000

Source

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随意选择一个起点，以它为根，司机的载人过程可以这样考虑

每次选择一个有关键点的子树，往那里走，把所有在里面的人送到家以后再回来

这样最后会回到根，每条需要经过的边恰好经过两次

不过并没有规定最后要回来，所以选择一条最长的路径，这条路径上的边只经过一次就行了

用树形dp维护一下，然后维护链长的最大值和次大值，方便换根的时候转移

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cmath>#include<cstring>#include<vector>#include<queue>#include<set>#include<map>#include<stack>#include<bitset>#include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp>using namespace std; const int maxn = 5E5 + 50;typedef long long LL;const LL INF = 1E16; struct E{    int to; LL w; E(){}    E(int to,LL w): to(to),w(w){}}; int n,k;LL f[maxn],g[maxn],h[maxn],fr[maxn],sc[maxn],pos[maxn],siz[maxn]; vector <E> v[maxn]; void Dfs1(int x,int fa){    fr[x] = sc[x] = -INF;    if (siz[x] == 1) fr[x] = 0,pos[x] = -1;    for (int i = 0; i < v[x].size(); i++)    {        E e = v[x][i]; if (e.to == fa) continue;        Dfs1(e.to,x); f[x] += f[e.to]; siz[x] += siz[e.to];        if (siz[e.to])        {            f[x] += 2LL * e.w;            LL Fr = fr[e.to] != -INF ? e.w + fr[e.to] : -INF;            LL Sc = sc[e.to] != -INF ? e.w + sc[e.to] : -INF;            if (Fr <= fr[x]) sc[x] = max(sc[x],Fr);            else pos[x] = i,sc[x] = fr[x],fr[x] = Fr;        }    }} void Dfs2(int x,int fa,LL sum,int tot,LL Max){    h[x] = max(fr[x],Max); g[x] = sum + f[x];    for (int i = 0; i < v[x].size(); i++)    {        E e = v[x][i];        if (e.to == fa) continue;        LL Nex,ma = -INF; int cnt;        if (Max != -INF) ma = Max + e.w;        if (pos[x] != i && fr[x] != -INF) ma = max(ma,fr[x] + e.w);        else if (sc[x] != -INF) ma = max(ma,sc[x] + e.w);        cnt = tot + siz[x] - siz[e.to];        Nex = sum + f[x] - f[e.to];        if (cnt && !siz[e.to]) Nex += 2LL * e.w;        else if (!cnt && siz[e.to]) Nex -= 2LL * e.w;        Dfs2(e.to,x,Nex,cnt,ma);    }} int getint(){    char ch = getchar(); int ret = 0;    while (ch < '0' || '9' < ch) ch = getchar();    while ('0' <= ch && ch <= '9')        ret = ret * 10 + ch - '0',ch = getchar();    return ret;} char s[20];void Print(LL x){    if (!x) {puts("0"); return;} int len = 0;    while (x) s[++len] = x % 10,x /= 10;    for (int i = len; i; i--) putchar(s[i] + '0'); puts("");} int main(){    #ifdef DMC        freopen("DMC.txt","r",stdin);    #endif         n = getint(); k = getint();    if (!k)    {        for (int i = 1; i <= n; i++)            puts("0"); return 0;    }    for (int i = 1; i < n; i++)    {        int x = getint(),y,w;        y = getint(); w = getint();        v[x].push_back(E(y,w));        v[y].push_back(E(x,w));    }    for (int i = 1; i <= k; i++) siz[getint()] = 1;    Dfs1(1,0); Dfs2(1,0,0,0,-INF);    for (int i = 1; i <= n; i++) Print(g[i] - h[i]);    return 0;}