codevs2602 最短路径问题

题目描述 Description

平面上有n个点（n<=100），每个点的坐标均在-10000~10000之间。其中的一些点之间有连线。若有连线，则表示可从一个点到达另一个点，即两点间有通路，通路的距离为两点间的直线距离。现在的任务是找出从一点到另一点之间的最短路径。

输入描述 Input Description

第一行为整数n。

第2行到第n+1行（共n行），每行两个整数x和y，描述了一个点的坐标。

    第n+2行为一个整数m，表示图中连线的个数。

    此后的m行，每行描述一条连线，由两个整数i和j组成，表示第i个点和第j个点之间有连线。

    最后一行：两个整数s和t，分别表示源点和目标点。

输出描述 Output Description

仅一行，一个实数（保留两位小数），表示从s到t的最短路径长度。

样例输入 Sample Input

5

0 0

2 0

2 2

0 2

3 1

5

1 2

1 3

1 4

2 5

3 5

1 5

样例输出 Sample Output

3.41

 思路：1、读入每个点坐标，然后计算一下各点之间距离，由于数据小，可用矩阵存储

             2、不存在负权边，可用dijsktra解。

Floyd写法

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>#include <iostream>#include <iomanip>using namespace std;double dis[101][101];struct{int x;int y;}q[101];double run(int i,int j){int weide,high,high1,weide1;high=max(q[i].y,q[j].y);high1=min(q[i].y,q[j].y);weide=max(q[i].x,q[j].x);weide1=min(q[i].x,q[j].x);high=abs(high-high1);weide=abs(weide-weide1);return sqrt(high*high+weide*weide);}int main(){ int n,m;//n stands for points;m stands for if  cin>>n;int tx,ty;int from,to;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>q[i].x>>q[i].y;}cin>>m;memset(dis,0x7f,sizeof(dis));for(int i=1;i<=m;i++){cin>>from>>to;dis[from][to]=dis[to][from]=run(from,to);}cout<<endl;int i,j,k;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++){cout<<dis[i][j]<<" ";if(j==n)cout<<endl;}for(int k=1;k<=n;k++)for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++){if(dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j]){dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];}}cout<<endl;cin>>from>>to;printf("%.2f",dis[from][to]);   return 0;}

dijsktra解法

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>#include <iostream>#include <iomanip>using namespace std;double dis[101][101];struct{int x;int y;}q[101];int b[101];double mydis[101];double run(int i,int j){int weide,high,high1,weide1;high=max(q[i].y,q[j].y);high1=min(q[i].y,q[j].y);weide=max(q[i].x,q[j].x);weide1=min(q[i].x,q[j].x);high=abs(high-high1);weide=abs(weide-weide1);return sqrt(high*high+weide*weide);}int main(){ int n,m;//n stands for points;m stands for if  cin>>n;int tx,ty;int from,to;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>q[i].x>>q[i].y;}cin>>m;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++){dis[i][j]=9999999;}for(int i=1;i<=m;i++){cin>>from>>to;dis[from][to]=dis[to][from]=run(from,to);}cin>>from>>to;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)if(i==j)dis[i][j]=0;for(int j=1;j<=n;j++)mydis[j]=dis[from][j];/*for(int j=1;j<=n;j++)cout<<mydis[j]<<' ';*/int maxx=99999999;int k;for(int i=1;i<=n-1;i++){maxx=99999999;k=0;for(int j=1;j<=n;j++){if(b[j]==0&&mydis[j]<maxx){maxx=mydis[j];k=j;}}if(k==0)break;b[k]=true;for(int j=1;j<=n;j++){if(mydis[j]>mydis[k]+dis[k][j])mydis[j]=mydis[k]+dis[k][j];}}printf("%.2f",mydis[to]);return 0;}