POJ2299 Ultra-QuickSort 归并排序和逆序数，树状数组

题意是要求排序交换的次数，因为数据较大，冒泡肯定超时，快排又没办法得到交换次数，所以用复杂度相同的归并排序，这里有一个逆序对的概念：
对于一个包含N个非负整数的数组A[1..n]，如果i < j，且A[ i ]>A[ j ]，则称(A[ i] ,A[ j] )为数组A中的一个逆序对。例如，数组（3，1，4，5，2）的逆序对有(3,1),(3,2),(4,2),(5,2)，共4个
要求交换次数，也就是求逆序对的个数。
注意这里因为数据较大，要用__int64定义num（两条下划线）
代码如下：

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>__int64 num; //这里要用__Int64（注意是两条下划线）int a[1000000], b[1000000];void fix(int *a,int*b,int left,int mid,int right){                  //合并函数    int i = left;    int j = mid+1;    int k = left;    while (i < mid+1&&j<right+1)//这里都是+1，mid和right都可以取到    {        if (a[i] <= a[j])            b[k++] = a[i++];        else        {            b[k++] = a[j++];            num += mid - i+1;//如果后面有个数小于前面，在前面序列中有mid-i+1个数比他大，也就是逆序数为mid-i+1，前i-1个都是小于后面这个数的        }    }    while (i != mid+1)//如果一个序列提前走完，把另个序列剩下的全赋值到后面        b[k++] = a[i++];    while (j != right+1)        b[k++] = a[j++];    for (i = left; i <= right; i++)        a[i] = b[i];}void sever(int*a,int*b,int left,int right){                     //建树函数    int mid;    if(left < right)    {        mid = (left + right) / 2;        sever(a, b, left, mid);        sever(a, b, mid + 1, right);//先递归到底，再自底向上合并        fix(a, b, left, mid, right);    }}int main(){    int n,i;    while (scanf("%d", &n), n != 0)    {        num = 0;        for (i = 0; i < n; i++)            scanf("%d", &a[i]);        sever(a, b, 0, n-1);        printf("%I64d\n", num);//这里要用%I64d(i的大写)    }    return 0;}

求逆序数最典型的方法是用树状数组，所以这道题还可以用树状数组做
代码如下：

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn= 500005;int aa[maxn];//离散化后的数组int c[maxn]; //树状数组int n;struct Node{    int v;    int order;}a[maxn];bool cmp(Node a, Node b){    return a.v < b.v;}int lowbit(int k){    return k&(-k); //基本的lowbit函数 }void update(int t, int value){     //即一开始都为0，一个个往上加（+1），    int i;    for (i = t; i <= n; i += lowbit(i))        c[i] += value;  }int getsum(int t){  //即就是求和函数，求前面和多少就是小于它的个数    int i, sum = 0;    for (i = t; i >= 1; i -= lowbit(i))        sum += c[i];    return sum;}int main(){    int i;    while (scanf("%d", &n), n)    {        for (i = 1; i <= n; i++) //离散化        {            scanf("%d", &a[i].v);            a[i].order = i;        }        sort(a + 1, a + n + 1,cmp);//从1到n排序,cmp容易忘        memset(c, 0, sizeof(c));        for (i = 1; i <= n; i++)            aa[a[i].order] = i;        __int64 ans = 0;        for (i = 1; i <= n; i++)        {            update(aa[i], 1);            ans += i - getsum(aa[i]); //减去小于的数即为大于的数即为逆序数        }        printf("%I64d\n", ans);    }    return 0;}