OpenJudge_P2988 计算字符串距离(DP)

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描述
对于两个不同的字符串，我们有一套操作方法来把他们变得相同，具体方法为：
修改一个字符（如把“a”替换为“b”）
删除一个字符（如把“traveling”变为“travelng”）

比如对于“abcdefg”和“abcdef”两个字符串来说，我们认为可以通过增加/减少一个“g”的方式来达到目的。无论增加还是减少“g”，我们都仅仅需要一次操作。我们把这个操作所需要的次数定义为两个字符串的距离。
给定任意两个字符串，写出一个算法来计算出他们的距离。
输入
第一行有一个整数n。表示测试数据的组数，
接下来共n行，每行两个字符串，用空格隔开。表示要计算距离的两个字符串
字符串长度不超过1000。
输出
针对每一组测试数据输出一个整数，值为两个字符串的距离。

样例输入
3
abcdefg abcdef
ab ab
mnklj jlknm

样例输出
1
0
4

这题A了好长时间，其实思路很简单，出了两个小错误
第一是当a[i]==b[j]的时候理所当然的认为f[i][j]==f[i-1][j-1]一定是最优解，但很显然并不是
其次是数据的初始化，一开始想都没想为了防止边界直接设置成最大值，23333333

思路
对于a[i],b[j]一共两种情况:
相等时，f[i][j]=min(f[i-1][j-1],min(f[i-1][j]+1,f[i][j-1]+1));
不等时，f[i][j]=min(f[i-1][j-1]+1,min(f[i-1][j]+1,f[i][j-1]+1));
区别就在于f[i-1][j-1]+(0||1)，想一想就明白；
每次不必把f数组清零，因为决策与前面算过的数值有关，与它本身无关。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;#define N 1005int n,l1,l2;int f[N][N];char a[N],b[N];int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<N;i++) f[0][i]=i,f[i][0]=i;    while(n--){        memset(a,0,sizeof(a));memset(b,0,sizeof(b));        scanf("%s%s",a,b);l1=strlen(a);l2=strlen(b);        for(int i=1;i<=l1;i++){            for(int j=1;j<=l2;j++){                if(a[i-1]==b[j-1]) f[i][j]=min(f[i-1][j-1],min(f[i-1][j]+1,f[i][j-1]+1));                else f[i][j]=min(f[i-1][j-1]+1,min(f[i-1][j]+1,f[i][j-1]+1));            }        }        printf("%d\n",f[l1][l2]);    }    return 0;}