bzoj3261 最大异或和

Description
给定一个非负整数序列 {a}，初始长度为 N。
有 M个操作，有以下两种操作类型：
1 、A x：添加操作，表示在序列末尾添加一个数 x，序列的长度 N+1。
2 、Q l r x：询问操作，你需要找到一个位置 p，满足 l<=p<=r，使得：
a[p] xor a[p+1] xor … xor a[N] xor x 最大，输出最大是多少。
Input
第一行包含两个整数 N ，M，含义如问题描述所示。
第二行包含 N个非负整数，表示初始的序列 A 。
接下来 M行，每行描述一个操作，格式如题面所述。
Output
假设询问操作有 T个，则输出应该有 T行，每行一个整数表示询问的答案。
Sample Input
5 5
2 6 4 3 6
A 1
Q 3 5 4
A 4
Q 5 7 0
Q 3 6 6
对于测试点 1-2，N,M<=5 。
对于测试点 3-7，N,M<=80000 。
对于测试点 8-10，N,M<=300000 。
其中测试点 1, 3, 5, 7, 9保证没有修改操作。
对于 100% 的数据， 0<=a[i]<=10^7。
Sample Output
4
5
6

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提交地址：bzoj3261

思路:
定义一个b[]数组为前n个数的异或和,则a[p] xor a[p+1] xor … xor a[N]=b[N]^b[p-1],于是题目就变成了找到(l-1,r-1)中b[i]与b[n]^x的最大异或和，在可持久化trie上贪心不断的找到一个可以让当前位为1的节点，这样既可得到答案。

#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#include<cstdio>#define N 600006int n,m,a[N*2],root[N*2],b[N],sum[N*24];int wq[N],tot,ch[N*24][2];int update(int rt,int val){    int tmp,lt;    tmp=lt=++tot;    int t;    for (int i=23;i>=0;i--){        ch[lt][0]=ch[rt][0];        ch[lt][1]=ch[rt][1];        sum[lt]=sum[rt]+1;        t=val&wq[i];t>>=i;        rt=ch[rt][t];        ch[lt][t]=++tot;        lt=ch[lt][t];    }    sum[lt]=sum[rt]+1;    return tmp;}int query(int rt1,int rt2,int val){    int tmp=0;int t;    for (int i=23;i>=0;i--){        t=val&wq[i];t>>=i;        if (sum[ch[rt2][t^1]]-sum[ch[rt1][t^1]]){            tmp+=wq[i];rt2=ch[rt2][t^1];rt1=ch[rt1][t^1];        }        else {            rt2=ch[rt2][t];rt1=ch[rt1][t];        }    }    return tmp;}int main(){    freopen("bzoj3261.in","r",stdin);    freopen("bzoj3261.out","w",stdout);     wq[0]=1;    for (int i=1;i<30;i++)wq[i]=wq[i-1]<<1;    scanf("%d%d",&n,&m);    ++n;    for (int i=2;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);    for (int i=1;i<=n;i++)b[i]=b[i-1]^a[i];    for (int i=1;i<=n;i++)root[i]=update(root[i-1],b[i]);    char c[9];    for (int i=1;i<=m;i++){        scanf("%s",c);        if (c[0]=='A'){            ++n;            scanf("%d",&a[n]);            b[n]=b[n-1]^a[n];            root[n]=update(root[n-1],b[n]);        }else{            int l,r,x;            scanf("%d%d%d",&l,&r,&x);            printf("%d\n",query(root[l-1],root[r],b[n]^x));        }    }    return 0;}