第十四周项目二 二叉树排序树中查找的路径

/** Copyright (c) 2015, 烟台大学计算机与控制工程学院* All rights reserved.* 文件名称： main.cpp* 作者：巩凯强* 完成日期：2015年12月05日* 版本号：codeblocks** 问题描述:  设计一个算法，输出在二叉排序中查找时查找某个关键字经过的路径。* 输入描述： 无* 程序输出： 见运行结果*/#include <stdio.h>#include <malloc.h>#define MaxSize 100typedef int KeyType;                    //定义关键字类型typedef char InfoType;typedef struct node                     //记录类型{    KeyType key;                        //关键字项    InfoType data;                      //其他数据域    struct node *lchild,*rchild;        //左右孩子指针} BSTNode;int path[MaxSize];                      //全局变量,用于存放路径void DispBST(BSTNode *b);               //函数说明int InsertBST(BSTNode *&p,KeyType k)    //在以*p为根节点的BST中插入一个关键字为k的节点{    if (p==NULL)                        //原树为空, 新插入的记录为根节点    {        p=(BSTNode *)malloc(sizeof(BSTNode));        p->key=k;        p->lchild=p->rchild=NULL;        return 1;    }    else if (k==p->key)        return 0;    else if (k<p->key)        return InsertBST(p->lchild,k);  //插入到*p的左子树中    else        return InsertBST(p->rchild,k);  //插入到*p的右子树中}BSTNode *CreatBST(KeyType A[],int n)//由数组A中的关键字建立一棵二叉排序树{    BSTNode *bt=NULL;                   //初始时bt为空树    int i=0;    while (i<n)        InsertBST(bt,A[i++]);       //将A[i]插入二叉排序树T中    return bt;                          //返回建立的二叉排序树的根指针}//在二叉排序树中查找，记经过的节点记录在path中，返回值为最后查找节点在path中存储的下标int SearchBST(BSTNode *bt,KeyType k,KeyType path[],int i){    if (bt==NULL)        return i;    else if (k==bt->key)    //找到了节点    {        path[i+1]=bt->key;  //输出其路径        return i+1;    }    else    {        path[i+1]=bt->key;        if (k<bt->key)            SearchBST(bt->lchild,k,path,i+1);  //在左子树中递归查找        else            SearchBST(bt->rchild,k,path,i+1);  //在右子树中递归查找    }}//查找并显示经过的路径void SearchResult(BSTNode *bt, int k1){    int r, j;    r = SearchBST(bt,k1,path,-1);    for (j=0; j<=r; j++)        printf("%3d",path[j]);    printf("\n");}void DispBST(BSTNode *bt)//以括号表示法输出二叉排序树bt{    if (bt!=NULL)    {        printf("%d",bt->key);        if (bt->lchild!=NULL || bt->rchild!=NULL)        {            printf("(");            DispBST(bt->lchild);            if (bt->rchild!=NULL) printf(",");            DispBST(bt->rchild);            printf(")");        }    }}int main(){    BSTNode *bt;    KeyType k1=65, k2=32;    int a[]= {43,91,10,18,82,65,33,59,27,73},n=10;    printf("创建的BST树:");    bt=CreatBST(a,n);    DispBST(bt);    printf("\n");    printf("  查找%d关键字:",k1);    SearchResult(bt,k1);    printf("  查找%d关键字:",k2);    SearchResult(bt,k2);    return 0;}

运行结果：

知识点总结：

二叉排序树的性质：

（1）若它的左子树非空，则左子树上所有的值均小于根元素的值；

（2）若它的右子树非空，则右子树上所有元素的值均大于根元素的值；

（3）左右子树本身又各是一颗二叉排序树。

 先排序再查找。

学习心得：

先掌握原理吧。