第十四周项目二（二叉树排序树中查找的路径）

1. *Copyright(c)2016,烟台大学计算机与控制工程学院   
2.  *All right reserved.   
3.  *文件名称：二叉树排序树中查找的路径.cpp   
4.  *作者：宋雨静  
5.  *时间：12月8日   
6.  *版本号；v1.0   
7.  *问题描述：   
8.             
9.  设计一个算法，输出在二叉排序中查找时查找某个关键字经过的路径。   
10.  *输入描述：无   
11.  *程序输出：根据要求输出   
12. */    
13.   
14. [cpp] view plain copy  
15. #include <stdio.h>    
16. #include <malloc.h>    
17. #define MaxSize 100    
18. typedef int KeyType;                    //定义关键字类型    
19. typedef char InfoType;    
20. typedef struct node                     //记录类型    
21. {    
22.     KeyType key;                        //关键字项    
23.     InfoType data;                      //其他数据域    
24.     struct node *lchild,*rchild;        //左右孩子指针    
25. } BSTNode;    
26. int path[MaxSize];                      //全局变量,用于存放路径    
27. void DispBST(BSTNode *b);               //函数说明    
28. int InsertBST(BSTNode *&p,KeyType k)    //在以*p为根节点的BST中插入一个关键字为k的节点    
29. {    
30.     if (p==NULL)                        //原树为空, 新插入的记录为根节点    
31.     {    
32.         p=(BSTNode *)malloc(sizeof(BSTNode));    
33.         p->key=k;    
34.         p->lchild=p->rchild=NULL;    
35.         return 1;    
36.     }    
37.     else if (k==p->key)    
38.         return 0;    
39.     else if (k<p->key)    
40.         return InsertBST(p->lchild,k);  //插入到*p的左子树中    
41.     else    
42.         return InsertBST(p->rchild,k);  //插入到*p的右子树中    
43. }    
44. BSTNode *CreatBST(KeyType A[],int n)    
45. //由数组A中的关键字建立一棵二叉排序树    
46. {    
47.     BSTNode *bt=NULL;                   //初始时bt为空树    
48.     int i=0;    
49.     while (i<n)    
50.         InsertBST(bt,A[i++]);       //将A[i]插入二叉排序树T中    
51.     return bt;                          //返回建立的二叉排序树的根指针    
52. }    
53.     
54. //在二叉排序树中查找，记经过的节点记录在path中，返回值为最后查找节点在path中存储的下标    
55. int SearchBST(BSTNode *bt,KeyType k,KeyType path[],int i)    
56. {    
57.     if (bt==NULL)    
58.         return i;    
59.     else if (k==bt->key)    //找到了节点    
60.     {    
61.         path[i+1]=bt->key;  //输出其路径    
62.         return i+1;    
63.     }    
64.     else    
65.     {    
66.         path[i+1]=bt->key;    
67.         if (k<bt->key)    
68.             SearchBST(bt->lchild,k,path,i+1);  //在左子树中递归查找    
69.         else    
70.             SearchBST(bt->rchild,k,path,i+1);  //在右子树中递归查找    
71.     }    
72. }    
73.     
74. //查找并显示经过的路径    
75. void SearchResult(BSTNode *bt, int k1)    
76. {    
77.     int r, j;    
78.     r = SearchBST(bt,k1,path,-1);    
79.     for (j=0; j<=r; j++)    
80.         printf("%3d",path[j]);    
81.     printf("\n");    
82. }    
83.     
84. void DispBST(BSTNode *bt)    
85. //以括号表示法输出二叉排序树bt    
86. {    
87.     if (bt!=NULL)    
88.     {    
89.         printf("%d",bt->key);    
90.         if (bt->lchild!=NULL || bt->rchild!=NULL)    
91.         {    
92.             printf("(");    
93.             DispBST(bt->lchild);    
94.             if (bt->rchild!=NULL) printf(",");    
95.             DispBST(bt->rchild);    
96.             printf(")");    
97.         }    
98.     }    
99. }    
100.     
101. int main()    
102. {    
103.     BSTNode *bt;    
104.     KeyType k1=65, k2=32;    
105.     int a[]= {43,91,10,18,82,65,33,59,27,73},n=10;    
106.     printf("创建的BST树:");    
107.     bt=CreatBST(a,n);    
108.     DispBST(bt);    
109.     printf("\n");    
110.     printf("  查找%d关键字:",k1);    
111.     SearchResult(bt,k1);    
112.     printf("  查找%d关键字:",k2);    
113.     SearchResult(bt,k2);    
114.     return 0;    
115. }    

运行结果：