PAT甲级（Advance Level）冬季考试总结20151205

转自个人博客：http://siukwan.sinaapp.com/?p=597

今天中午刚考完PAT甲级（Advance Level）冬季考试（20151205），4道题目分别考察的内容如下：

1.数学统计，题目给出了sequence的定义，根据该定义进行统计，通过定义我们可以找出每个数出现的次数规律，譬如有数组a[0],a[1],a[2]….a[n-1]共n个数，假设数字a[0]出现的次数times，那么a[1]出现的次数为times1=times-1+n-1，a[2]出现的次数为times2=times1-2+n-2，a[3]出现的次数为times3=times2-3+n-3，如此类推，最后可以在O（n）的时间内计算出结果。暴力解法需要O（n^3）的时间复杂度。

2.回旋矩阵，主要是给出一个数组，先对数组进行降序排序，使用sort和重写比较函数，然后填充到回旋矩阵中，回旋矩阵填充思路：先建立一个m*n的所有值为-1的矩阵，-1表示数值没被填充，（1）一开始往右填充，当右边到达边界值或者右边的数已经被填充，就改为往下填充；（2）往下填充遇到边界值或者下边的数已经被填充，则往左填充；（3）往左填充遇到边界值或者左边的数已经被填充，改为往上走；（4）往上填充遇到边界值或者上边的数已经被填充，则往右填充，回到（1）。

3.关于供应链问题，实则是建立一棵树，进行层次遍历，找到最早出现叶子节点的那一层，然后统计该层的叶子节点数量。实则是BFS，之前的练习题中出现了两道关于供应链的题目，所以比较容易理解。

4.并查集的考察。题目给出一些学生和该学生相应的兴趣，其中学生之间有两个共同的兴趣，即可归为一个cluster，不必所有兴趣都相同。所以采用并查集，把学生进行归类，最后进行统计。

题目尚未出现比较难的临界值，通过练习熟练掌握sort、BFS、并查集知识后可以较为轻松地应对这次考试。平时需要多练习，多手写代码，多整理自己的解题思路。后续练习题中出现本次的题目后，我再进行详细的解释和上代码。