最短路径问题

最短路径问题

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题目描述

平面上有n个点（n<=100），每个点的坐标均在-10000～10000之间。其中的一些点之间有连线。若有连线，则表示可从一个点到达另一个点，即两点间有通路，通路的距离为两点间的直线距离。现在的任务是找出从一点到另一点之间的最短距离。

输入

第1行为整数n。
第2行到第n+1行（共n行），每行两个整数x和y，描述了一个点的坐标（以一个空格分隔）。
第n+2行为一个整数m，表示图中连线的个数。
此后的m行，每行描述一条连线，由两个整数i和j组成，表示第1个点和第j个点之间有连线。
最后一行：两个整数s和t，分别表示源点和目标点。

输出

仅1行，一个实数（保留两位小数），表示从s到t的最短路径长度。

示例输入

50 02 02 20 23 151 21 31 42 53 51 5

示例输出

3.41

提示

 

来源

 

示例程序

 

#include<stdio.h>  #include<string.h>  #include<math.h>  #define inf 1073741824  double map[105][105],b;  struct node  {  int x;  int y;  }a[200];  int main()  {  int i,j,n,m,k,t,l1,l2;  scanf("%d",&n);  for(i=1;i<=n;i++)  scanf("%d %d",&a[i].x,&a[i].y);  for(i=1;i<=n;i++)  for(j=1;j<=n;j++)  if(i==j)  map[i][j]=0;  else  map[i][j]=inf;  scanf("%d",&m);  for(i=0;i<m;i++)  {  scanf("%d %d",&l1,&l2);  b=sqrt((a[l1].x-a[l2].x)*(a[l1].x-a[l2].x)+(a[l1].y-a[l2].y)*(a[l1].y-a[l2].y));  if(map[l1][l2]>b)  {  map[l1][l2]=b;  map[l2][l1]=b;  }  }  for(i=1;i<=n;i++)                  {                      for(j=1;j<=n;j++)                      {                          for(k=1;k<=n;k++)                          {                                if(map[j][k]>(map[i][j]+map[i][k]))                                  map[j][k]=map[i][j]+map[i][k];                          }                        }                  }        scanf("%d %d",&l1,&l2);                  printf("%.2lf\n",map[l1][l2]);  }