HDU 1561 The more, The Better（树形dp 依赖背包）

The more, The Better

Time Limit: 6000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 6639    Accepted Submission(s): 3905

Problem Description

ACboy很喜欢玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？

 

Input

每个测试实例首先包括2个整数，N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里，每行包括2个整数，a,b. 在第 i 行，a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡，如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。

 

Output

对于每个测试实例，输出一个整数，代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。

 

Sample Input

3 20 10 20 37 42 20 10 42 17 17 62 20 0

 

Sample Output

513

 

Author

8600

 

Source

HDU 2006-12 Programming Contest 

第一道树形dp

这是一道明显的树形dp题，要想进攻某些城堡必须先打掉其他的城堡

可以将这种依赖的关系用树的结构来处理，要想进攻子节点就要先把父节点占了

用了dp的思想，不断的递归，现将叶节点的小树处理了，再回溯处理加上父节点的大树

因为我处理的时候创草了一个虚拟的编号为0根，目的是将所有的森林连接起来组成一棵树

所以dp的时候就要将m+1即将从0这个虚拟根出发惊醒树形dp

【trick】

本题几乎没有坑点，就是个直接的树形dp，适合新手

#include<stdio.h>#include<iostream>#include<string>#include<string.h>#include<cstdlib>#include<algorithm>#include<map>#include<cmath>#include<stack>#include<queue>#include<set>#include<vector>#define F first#define S second#define PI acos(-1.0)#define E  exp(1.0)#define INF 0xFFFFFFF#define MAX -INF#define len(a) (__int64)strlen(a)#define mem0(a) (memset(a,0,sizeof(a)))#define mem1(a) (memset(a,-1,sizeof(a)))using namespace std;template<class T> T gcd(T a, T b) { return b ? gcd(b, a % b) : a; }template<class T> T lcm(T a, T b) { return a / gcd(a, b) * b; }template<class T> inline T Min(T a, T b) { return a < b ? a : b; }template<class T> inline T Max(T a, T b) { return a > b ? a : b; }vector<int>l[210];int v[210];int dp[210][210];void dfs(int n,int m){dp[n][1]=v[n];//攻击该点一次就是加上该点价值int len=l[n].size();//有几个儿子for(int i=0;i<len;i++){if(m>1)dfs(l[n][i],m-1);//先遍历儿子的，所以用递归，最后再将父亲的更新for(int j=m;j>=1;j--)//该点还能攻击j次{int v=j+1;for(int k=1;k<v;k++)//更新1到j最好的选择{dp[n][v]=Max(dp[n][v],dp[n][v-k]+dp[l[n][i]][k]);}}}}int main() {//freopen("in.txt", "r", stdin);//freopen("out.txt", "w", stdout);    int n,m,a;    while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF&&(n+m)) {       mem0(dp);       for(int i=0;i<=n;i++)       {       l[i].clear();//清空vector       }    for(int i=1;i<=n;i++)       {       scanf("%d%d",&a,&v[i]);       l[a].push_back(i);//将所有孩子的编号塞到父亲的vector中       }       dfs(0,m+1);//因为加了一个编号为0的根，所以是m+1       printf("%d\n",dp[0][m+1]);    }}