hdu2082找单词（母函数）

找单词

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Problem Description

假设有x1个字母A， x2个字母B,..... x26个字母Z，同时假设字母A的价值为1，字母B的价值为2,..... 字母Z的价值为26。那么，对于给定的字母，可以找到多少价值<=50的单词呢？单词的价值就是组成一个单词的所有字母的价值之和，比如，单词ACM的价值是1+3+14=18，单词HDU的价值是8+4+21=33。(组成的单词与排列顺序无关，比如ACM与CMA认为是同一个单词）。

 

Input

输入首先是一个整数N，代表测试实例的个数。
然后包括N行数据，每行包括26个<=20的整数x1,x2,.....x26.

 

Output

对于每个测试实例，请输出能找到的总价值<=50的单词数,每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

21 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 09 2 6 2 10 2 2 5 6 1 0 2 7 0 2 2 7 5 10 6 10 2 10 6 1 9

 

Sample Output

7379297
题目大意：26个英文字母，每个字母有个权值，A-1,B-2,C-3.。。。。。Z-26；给出各个英文字母的数量，问它们能组成的权值小于等于50的个数；
解题思路：母函数题，重点还是初始化上，现在才知道初始化就是给母函数的第一个式子赋初值；
例如，G（x）=(1+x+x^2+x^3+.....)(1+x^2+x^4+.....)().....;初始化就是对第一个括号里对应的x幂赋初值；
本题中由于有的字母个数为零，所以初始化时应该对第一个个数不为零的字母赋值，将其作为母函数的第一个括号式，随后往下运算。
还有一种赋值方式将c1[0]=1;即1作为母函数的第一个括号式子，依次往后乘剩下个数不为零的括号式；
AC代码1：
#include<stdio.h>#include<string.h>int main(){int c1[60],c2[60];int b[30];int t,i,j,k,sum;scanf("%d",&t);while(t- -){for(i=1;i<=26;i++) scanf("%d",&b[i]);memset(c1,0,sizeof(c1));memset(c2,0,sizeof(c2));for(i=1;i<=26;i++){if(b[i]!=0){for(j=0;j*i<=b[i]*i&&j<=b[i];j++) //找到第一个个数不为零的字母，并对其初始化； c1[j*i]=1;} break;} c1[0]=1;for(i=i+1;i<=26;i++)      //i=i+1从其下一个开始继续运算{for(j=0;j<=50;j++){for(k=0;k+j<=50&&k<=b[i]*i;k+=i){c2[k+j]+=c1[j];} }for(j=0;j<=50;j++){c1[j]=c2[j];c2[j]=0;}} sum=0;for(i=1;i<=50;i++)      //统计所有权值小于等于50的方案数； sum+=c1[i];printf("%d\n",sum);} return 0;} 
AC代码2：
#include<stdio.h>#include<string.h>int main(){int c1[60],c2[60];int b[30],t,i,j,k;scanf("%d",&t);while(t--){for(i=1;i<=26;i++) scanf("%d",&b[i]);memset(c1,0,sizeof(c1));memset(c2,0,sizeof(c2));c1[0]=1;                 //初始化，即将 1 作为母函数的第一个运算式；for(i=1;i<=26;i++){for(j=0;j<=50;j++){for(k=0;k*i+j<=50&&k<=b[i];k++)    c2[k*i+j]+=c1[j];}for(j=0;j<=50;j++){  c1[j]=c2[j],c2[j]=0;}}int sum=0;for(i=1;i<=50;i++) sum+=c1[i];printf("%d\n",sum);}return 0;}