母函数——找单词(hdu2082)
来源:互联网 发布:淘宝短连接转化 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 17:18
题目链接:
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2082
题目描述:
假设有x1个字母A, x2个字母B,..... x26个字母Z,同时假设字母A的价值为1,字母B的价值为2,..... 字母Z的价值为26。那么,对于给定的字母,可以找到多少价值<=50的单词呢?单词的价值就是组成一个单词的所有字母的价值之和,比如,单词ACM的价值是1+3+14=18,单词HDU的价值是8+4+21=33。(组成的单词与排列顺序无关,比如ACM与CMA认为是同一个单词)。
解题思路:
首先说明一下母函数——1.“把组合问题的加法法则和幂级数的乘幂对应起来。”
2.“把离散数列和幂级数一 一对应,把离散数列间的相互结合关系对应成为幂级数间的运算关系,最后由幂级数形式来确定离散数列的构造。 “
通俗一点说母函数就是用于解决多重集排列的指数型函数,比如说递归数列的通项问题(斐波那契数列的通项公式)神马的。
所以这里运用母函数开始当作背包处理,字母数是个数,分数是容量。然后统计计算出题目要求的小于50的即可~
#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>int main () { int t,x,i,j,k; int a[27],f[27][55]; scanf ("%d", &t); while (t--) {for(i=0;i<=26;i++)memset(f[i],0,sizeof(f[i])); x=0; for(i=0;i<=26;i++) f[i][0]=1; for(i=1;i<=26;i++) scanf("%d",&a[i]); for(i=1;i<=26;i++) for(j=1;j<=50;j++) { f[i][j]=f[i-1][j]; for(k=1;k<=a[i]&&j-i*k>=0;k++) f[i][j]+=f[i-1][j-i*k]; } for (i=1;i<=50;i++) x+=f[26][i]; printf ("%d\n",x); } return 0;}
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