RSA加密原理

RSA非对称加密，非对称加密为数据的加密与解密提供了一个非常安全的方法，它使用了一对密钥，公钥（public key）和私钥（private key）。私钥只能由一方安全保管，不能外泄，而公钥则可以发给任何请求它的人。非对称加密使用这对密钥中的一个进行加密，而解密则需要另一个密钥。比如，你向银行请求公钥，银行将公钥发给你，你使用公钥对消息加密，那么只有私钥的持有人--银行才能对你的消息解密。与对称加密不同的是，银行不需要将私钥通过网络发送出去，因此安全性大大提高。
 

虽然非对称加密很安全，但是和对称加密比起来，它非常的慢，所以我们还是要用对称加密来传送消息，但对称加密所使用的密钥我们可以通过非对称加密的方式发送出去。为了解释这个过程，请看下面的例子：

（1） Alice需要在银行的网站做一笔交易，她的浏览器首先生成了一个随机数作为对称密钥。

（2） Alice的浏览器向银行的网站请求公钥。

（3） 银行将公钥发送给Alice。

（4） Alice的浏览器使用银行的公钥将自己的对称密钥加密。

（5） Alice的浏览器将加密后的对称密钥发送给银行。

（6） 银行使用私钥解密得到Alice浏览器的对称密钥。

（7） Alice与银行可以使用对称密钥来对沟通的内容进行加密与解密了。

甲为加密者，乙为解密者。首先由乙随机确定一个KEY，称之为密匙，将这个KEY始终保存在机器B中而不发出来；然后，由这个 KEY计算出另一个KEY，称之为公匙。这个公钥的特性是几乎不可能通过它自身计算出生成它的私钥。接下来通过网络把这个公钥传给甲，甲收到公钥后，利用公钥对信息加密，并把密文通过网络发送到乙，最后乙利用已知的私钥，就对密文进行解码了。以上就是RSA算法的工作流程。

总结

（1） 对称加密加密与解密使用的是同样的密钥，所以速度快，但由于需要将密钥在网络传输，所以安全性不高。

（2） 非对称加密使用了一对密钥，公钥与私钥，所以安全性高，但加密与解密速度慢。

（3） 解决的办法是将对称加密的密钥使用非对称加密的公钥进行加密，然后发送出去，接收方使用私钥进行解密得到对称加密的密钥，然后双方可以使用对称加密来进行沟通。

算法

        1. 随意选择两个大的质数p和q，p不等于q，计算N=pq。(质数，只能被1，和自己整除的大于1的整数)

        2. 根据欧拉函数，不大于N且与N互质的整数個数為(p-1)(q-1)。

        3. 选择一个整数e与(p-1)(q-1)互质，并且e小于(p-1)(q-1)。

        4. 用以下这个公式计算d：d× e ≡ 1 (mod (p-1)(q-1))。

        5. 将p和q的记录销毁。

 

        以上内容中，(N,e)是公钥，(N,d)是私钥。