Codevs_P3037 线段覆盖 5(DP+二分)

来源：互联网发布：php cookies管理系统编辑：程序博客网时间：2024/06/05 11:23

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题目等级 : 钻石 Diamond
题目描述 Description
数轴上有n条线段，线段的两端都是整数坐标，坐标范围在0~10^18，每条线段有一个价值，请从n条线段中挑出若干条线段，使得这些线段两两不覆盖（端点可以重合）且线段价值之和最大。

输入描述 Input Description
第一行一个整数n，表示有多少条线段。

接下来n行每行三个整数, ai bi ci，分别代表第i条线段的左端点ai，右端点bi（保证左端点<右端点）和价值ci。

输出描述 Output Description
输出能够获得的最大价值

样例输入 Sample Input
3
1 2 1
2 3 2
1 3 4

样例输出 Sample Output
4

数据范围及提示 Data Size & Hint
n <= 1000000
0<=ai,bi<=10^18
0<=ci<=10^9

数据输出建议使用long long类型（Pascal为int64或者qword类型）

膜生哥，感谢生哥二分思路@IMSbillAK

思路:二分小于线段起点的编号，但要保持不下降，这样可以直接输出f[n]即可；

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<climits>#include<iostream>using namespace std;#define N 1000005long long f[N];int n;struct Line{    long long x,y;    int v;}a[N];int comp(Line x,Line y){    return x.y<y.y;}long long in(){    long long x=0;char ch=getchar();    while(ch>'9'||ch<'0') ch=getchar();    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();    return x;}long long Dichotomy(int x){    int l=0,r=x-1,mid;    while(l<r-1){        mid=(l+r)>>1;        if(a[mid].y>a[x].x) r=mid;        else l=mid;    }    if(a[r].y<=a[x].x) return f[r];    else    return f[l];}int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++)        a[i].x=in(),a[i].y=in(),a[i].v=in();    sort(a+1,a+n+1,comp);a[0].y=INT_MIN;    for(int i=1;i<=n;i++){        f[i]=max(f[i-1],Dichotomy(i)+a[i].v);    }    printf("%lld",f[n]);    return 0;}

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